{VERSION 5 0 "IBM INTEL NT" "5.0" }
{USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 
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{CSTYLE "" -1 276 "" 1 14 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "" -1 
277 "" 1 14 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "" -1 279 "" 0 1 0 0 
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es" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }
{PSTYLE "Normal" -1 256 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 
2 2 2 1 1 1 1 }3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }}
{SECT 0 {EXCHG {PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 "\n" }{TEXT 256 1 " " }
{TEXT 276 28 "An\341lisis II  -  Matem\341tica 3" }}{PARA 256 "" 0 "" 
{TEXT -1 0 "" }{TEXT 257 1 "\n" }{TEXT 277 15 "TALLER DE MAPLE" }}
{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 14 " LABO
RATORIO 2" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 1 " " }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "
" {TEXT -1 70 "En este laboratorio visualizaremos c\363mo se deforma u
n cuadrado con un " }{TEXT 267 21 "cambio de coordenadas" }{TEXT -1 2 
". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 101 "Recuerde que en el Laboratorio1 h
ay un repaso de los distintos comandos de MAPLE que se utilizar\341n. \+
\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 8 "restart;" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "with(plots):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "
" 0 "" {TEXT -1 3 "En " }{TEXT 256 1 "T" }{TEXT -1 83 " guardamos el c
ambio de coordenadas a visualizar. (C\341mbielo por el que Ud. quiera.
)" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "T:=(u,v)->(u+2.3,u*v);
" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 "En " }{TEXT 257 1 "q" }{TEXT 
-1 58 " se guradan algunos puntos del cuadrado [0,1]x[0,1], y en " }
{TEXT 258 2 "tq" }{TEXT -1 34 " las im\341genes de estos puntos por " 
}{TEXT 259 1 "T" }{TEXT -1 28 ". En total hay 21x21 puntos." }}}
{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 45 "q:=seq (seq ([(i/20,j/20)],j
=0..20),i=0..20):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "tq:=seq (seq (
[T(i/20,j/20)],j=0..20),i=0..20):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 
-1 110 "Calculamos los puntos de un segmento dentro del cuadrado y sus
 im\341genes. (C\341mbielo por el segmento que desee.)" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 35 "segmento:=seq ([0.6,i/20],i=0..20):
" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 40 "tsegmento:=seq ([T(0.6,i/20)],i
=0..20):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 "En " }{TEXT 265 1 "Q
" }{TEXT -1 3 " y " }{TEXT 266 3 "TQ " }{TEXT -1 127 "guardamos los gr
\341ficos del cuadrado y su imagen uniendo los puntos con una linea gr
uesa. Esto hace que los dibujos se rellenen." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 
0 "" {MPLTEXT 1 0 81 "Q:=plot([q],style=line,scaling=constrained,axes=
none,color=yellow,\nthickness=5):\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 
83 "TQ:=plot([tq],style=line,scaling=constrained,axes=none,color=yello
w,\nthickness=5):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "Graficamos
 el segmento y su imagen." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 
96 "SEGMENTO:=plot([segmento],scaling=constrained,axes=none,color=grey
,\nthickness=5,symbol=circle):\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 98 
"TSEGMENTO:=plot([tsegmento],scaling=constrained,axes=none,color=grey,
\nthickness=5,symbol=circle):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
38 "Mostramos los cuatro gr\341ficos juntos.\n" }{TEXT 260 8 "Cuidado:
" }{TEXT -1 103 " podr\355a suceder que los gr\341ficos se superpongan
. Para evitar esto, sumar una constante a la coordenada " }{TEXT 279 
1 "x" }{TEXT -1 4 " de " }{TEXT 261 1 "T" }{TEXT -1 1 "." }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 36 "display([SEGMENTO,TSEGMENTO,Q,TQ]);
\n" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 75 "En lo anteri
or cambie el segmento por otros para poder entender c\363mo act\372a \+
" }{TEXT 262 1 "T" }{TEXT -1 20 " sobre el cuadrado.\n" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 
-1 116 "Lo que sigue es una animaci\363n que muestra c\363mo se deform
an distintos segmentos verticales que conforman el cuadrado." }}}
{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 101 "Intercambiando las coordenadas de
 los puntos puede ver c\363mo se transforman los segmentos verticales.
 " }{TEXT 263 10 "\241Pru\351belo!" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 99 "segmento:=array(0..20):\ntsegmento:=array(0..20):\n\n
SEGMENTO:=array(0..20):\nTSEGMENTO:=array(0..20):\n" }}}{EXCHG {PARA 
0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 257 "for j from 0 to 20 do\n\nsegmento[j]:=se
q ([j/20,i/20],i=0..20):\ntsegmento[j]:=seq ([T(j/20,i/20)],i=0..20):
\n\nSEGMENTO[j]:=plot([segmento[j]],color=grey,thickness=5,symbol=circ
le):\nTSEGMENTO[j]:=plot([tsegmento[j]],color=grey,thickness=5,symbol=
circle):\n\nod:\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 214 "REGIO
N1:=display([seq(display([SEGMENTO[j],Q]),j=0..20)], insequence=true,a
xes=none,scaling=constrained):\nREGION2:=display([seq(display([TSEGMEN
TO[j],TQ]),j=0..20)], insequence=true,axes=none,scaling=constrained):
\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 25 "display(REGION1,REGIO
N2);" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 103 "Intercambiando las coord
enadas de los puntos puede ver c\363mo se transforman los segmentos ho
rizontales. " }{TEXT 264 10 "\241Pru\351belo!" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 
0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 270 0 "" }
{TEXT 268 13 "Ejercitaci\363n:" }{TEXT 271 2 "\n\n" }{TEXT 269 2 "1-" 
}{TEXT -1 61 " Considere los siguientes cambios de coordenadas:\n\n   \+
    a) " }{XPPEDIT 18 0 "T(u,v) = (u+v+3/2, u-v+1/2);" "6#/-%\"TG6$%\"
uG%\"vG6$,(F'\"\"\"F(F+*&\"\"$F+\"\"#!\"\"F+,(F'F+F(F/*&F+F+F.F/F+" }
{TEXT -1 13 ".\n\n       b) " }{XPPEDIT 18 0 "T(u,v) = (u*cos(2*Pi*v)+
2.3, u*sin(2*Pi*v)+1/2);" "6#/-%\"TG6$%\"uG%\"vG6$,&*&F'\"\"\"-%$cosG6
#*(\"\"#F,%#PiGF,F(F,F,F,-%&FloatG6$\"#B!\"\"F,,&*&F'F,-%$sinG6#*(F1F,
F2F,F(F,F,F,*&F,F,F1F7F," }{TEXT -1 13 ".\n\n       c) " }{XPPEDIT 18 
0 "T(u,v) = (u^2-v^2+2.3, u*v);" "6#/-%\"TG6$%\"uG%\"vG6$,(*$F'\"\"#\"
\"\"*$F(F,!\"\"-%&FloatG6$\"#BF/F-*&F'F-F(F-" }{TEXT -1 4 ".\n\n\n" }
{TEXT 272 3 "2- " }{TEXT -1 34 "En el ejemplo, cambie el dominio (" }
{TEXT 273 1 "q" }{TEXT -1 23 ") y/o la tranfomaci\363n (" }{TEXT 274 
1 "T" }{TEXT -1 51 ") para obtener las siguientes regiones:\n\n       \+
a)\n" }{GLPLOT2D 400 300 300 {PLOTDATA 2 "6'-%'CURVESG6&7efl7$\"\"!F(F
'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'F'7$$\"1+++++++5!#;F(7$$\"1Q:&H;l
0^*!#<$\"1PZ(=(\\3X:F07$$\"1w%\\P%*p,4)F0$\"1mBYhi#*QHF07$$\"1JZ#H__y(
eF0$\"1QZ(=(\\3XSF07$$\"1v%\\P%*p,4$F0$\"1pdZ\"e#GbZF07$F($\"1+++++++]
F07$$!1v%\\P%*p,4$F0F@7$$!1JZ#H__y(eF0F;7$$!1w%\\P%*p,4)F0F67$$!1Q:&H;
l0^*F0F17$$!1+++++++5F,F(7$FO$!1PZ(=(\\3X:F07$FL$!1mBYhi#*QHF07$FI$!1Q
Z(=(\\3XSF07$FF$!1pdZ\"e#GbZF07$F($!1+++++++]F07$F>Fhn7$F9Fen7$F4FX7$F
.FUF)7$$\"1+++++++?F,F(7$$\"13.fKI6->F,F>7$$\"1&*)\\())R.=;F,F97$$\"1Y
\\e/0dv6F,F47$$\"1\\*)\\())R.='F0F.7$F(F*7$$!1\\*)\\())R.='F0F.7$$!1Y
\\e/0dv6F,F47$$!1&*)\\())R.=;F,F97$$!13.fKI6->F,F>7$$!1+++++++?F,F(7$F
[qFF7$FhpFI7$FepFL7$FbpFO7$F(FR7$F^pFO7$F[pFL7$FhoFI7$FeoFFFao7$$\"1++
+++++IF,F(7$$\"1ha))[&pJ&GF,$\"17Ui:\\DNYF07$$\"1U[7$)40FCF,$\"1(4(Q%y
yn\"))F07$$\"1>u(ovbLw\"F,$\"1@Cc\"\\DN@\"F,7$$\"1B%[7$)40F*F0$\"1JFWu
ZeE9F,7$F($\"1+++++++:F,7$$!1B%[7$)40F*F0F^s7$$!1>u(ovbLw\"F,Fir7$$!1U
[7$)40FCF,Fdr7$$!1ha))[&pJ&GF,F_r7$$!1+++++++IF,F(7$F]t$!17Ui:\\DNYF07
$Fjs$!1(4(Q%yyn\"))F07$Fgs$!1@Cc\"\\DN@\"F,7$Fds$!1JFWuZeE9F,7$F($!1++
+++++:F,7$F\\sF\\u7$FgrFit7$FbrFft7$F]rFctFiq7$$\"1+++++++SF,F(7$$\"1:
1=lgA/QF,F^p7$$\"1!z*\\xz1OKF,F[p7$$\"1$*)p\"459^BF,Fho7$$\"1!z*\\xz1O
7F,Feo7$F(Fbo7$$!1!z*\\xz1O7F,Feo7$$!1$*)p\"459^BF,Fho7$$!1!z*\\xz1OKF
,F[p7$$!1:1=lgA/QF,F^p7$$!1+++++++SF,F(7$F_wFbp7$F\\wFep7$FivFhp7$FfvF
[q7$F(F^q7$FbvF[q7$F_vFhp7$F\\vFep7$FiuFbpFeu7$$FDF,F(7$$FAF,$\"1'ot$f
[UDxF07$$\"1PZ(=(\\3XSF,$\"1$=J28j%p9F,7$$F7F,$\"1pt$f[UD-#F,7$$F2F,$
\"1%)yt!HTwP#F,7$F($\"1+++++++DF,7$$FVF,F^y7$$FYF,Fjx7$$!1PZ(=(\\3XSF,
Ffx7$$FinF,Fax7$$F\\oF,F(7$F[z$!1'ot$f[UDxF07$Fhy$!1$=J28j%p9F,7$Ffy$!
1pt$f[UD-#F,7$Fdy$!1%)yt!HTwP#F,7$F($!1+++++++DF,7$F]yFhz7$FixFez7$Fdx
Fbz7$F`xF_zF]x7$$\"1+++++++gF,F(7$$\"1B4x(4Rjq&F,F\\s7$$\"1%o\\i'>5a[F
,Fgr7$$\"1R[v8:rENF,Fbr7$$\"1&o\\i'>5a=F,F]r7$F(Fjq7$$!1&o\\i'>5a=F,F]
r7$$!1R[v8:rENF,Fbr7$$!1%o\\i'>5a[F,Fgr7$$!1B4x(4Rjq&F,F\\s7$$!1++++++
+gF,F(7$F[]lFds7$Fh\\lFgs7$Fe\\lFjs7$Fb\\lF]t7$F(F`t7$F^\\lF]t7$F[\\lF
js7$Fh[lFgs7$Fe[lFdsFa[l7$$\"1+++++++qF,F(7$$\"1wg19cRdmF,$\"1;BJ![f:3
\"F,7$$\"1JYig*=Jm&F,$\"1cO-$Q[s0#F,7$$\"17t/mn\\9TF,$\"1;BJ![f:$GF,7$
$\"1KYig*=J;#F,$\"1QI.2ypGLF,7$F($\"1+++++++NF,7$$!1KYig*=J;#F,F^_l7$$
!17t/mn\\9TF,Fi^l7$$!1JYig*=Jm&F,Fd^l7$$!1wg19cRdmF,F_^l7$$!1+++++++qF
,F(7$F]`l$!1;BJ![f:3\"F,7$Fj_l$!1cO-$Q[s0#F,7$Fg_l$!1;BJ![f:$GF,7$Fd_l
$!1QI.2ypGLF,7$F($!1+++++++NF,7$F\\_lF\\al7$Fg^lFi`l7$Fb^lFf`l7$F]^lFc
`lFi]l7$$\"1+++++++!)F,F(7$$\"1J7OI@X3wF,Fbv7$$\"1!e**\\&f8skF,F_v7$$
\"1&yR$=?G-ZF,F\\v7$$\"1!e**\\&f8sCF,Fiu7$F(Ffu7$$!1!e**\\&f8sCF,Fiu7$
$!1&yR$=?G-ZF,F\\v7$$!1!e**\\&f8skF,F_v7$$!1J7OI@X3wF,Fbv7$$!1+++++++!
)F,F(7$F_clFfv7$F\\clFiv7$FiblF\\w7$FfblF_w7$F(Fbw7$FbblF_w7$F_blF\\w7
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1+++++++!*F,F(7$Fafl$!1ksoukd!R\"F,7$F^fl$!1HhJNO.XEF,7$F[fl$!1ksoukdS
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!\"\"F(F(7$F^ilFdy7$F[ilFfy7$FihlFhy7$FghlF[z7$F(F]z7$FdhlF[z7$FbhlFhy
7$F_hlFfy7$F]hlFdyFigl7$$\"1+++++++6!#:F(7$$\"1pY#z;ih/\"F^jl$\"16A1pM
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F,7$$\"1AW7Qp=*R$F,$\"1ZLiR3\"3B&F,7$F($\"1+++++++bF,7$$!1AW7Qp=*R$F,F
a[m7$$!10s@vxjlkF,F\\[m7$$!1BW7Qp=**))F,Fgjl7$$!1pY#z;ih/\"F^jlFbjl7$$
!1+++++++6F^jlF(7$F`\\m$!16A1pMf*p\"F,7$F]\\m$!1-'3w))=GB$F,7$Fj[m$!16
A1pMf\\WF,7$Fg[m$!1ZLiR3\"3B&F,7$F($!1+++++++bF,7$F_[mF_]m7$FjjlF\\]m7
$FejlFi\\m7$F`jlFf\\mF[jl7$$\"1+++++++7F^jlF(7$$\"1&=a&>yET6F^jlF^\\l7
$$\"1p$*\\KR?3(*F,F[\\l7$$\"1y'4v-BM0(F,Fh[l7$$\"1p$*\\KR?3PF,Fe[l7$F(
Fb[l7$$!1p$*\\KR?3PF,Fe[l7$$!1y'4v-BM0(F,Fh[l7$$!1p$*\\KR?3(*F,F[\\l7$
$!1&=a&>yET6F^jlF^\\l7$$!1+++++++7F^jlF(7$Fb_mFb\\l7$F__mFe\\l7$F\\_mF
h\\l7$Fi^mF[]l7$F(F^]l7$Fe^mF[]l7$Fb^mFh\\l7$F_^mFe\\l7$F\\^mFb\\lFh]m
7$$\"1+++++++8F^jlF(7$$\"1+P=rMPO7F^jl$\"1erVj/h3?F,7$$\"1Kuo#4A<0\"F^
jl$\"1v5!*RTg?QF,7$$\"1^@!)z#37k(F,$\"1frVj/he_F,7$$\"1<V(o#4A<SF,$\"1
+&=fNn=='F,7$F($\"1+++++++lF,7$$!1<V(o#4A<SF,Feam7$$!1^@!)z#37k(F,F`am
7$$!1Kuo#4A<0\"F^jlF[am7$$!1+P=rMPO7F^jlFf`m7$$!1+++++++8F^jlF(7$Fdbm$
!1erVj/h3?F,7$Fabm$!1v5!*RTg?QF,7$F^bm$!1frVj/he_F,7$F[bm$!1+&=fNn=='F
,7$F($!1+++++++lF,7$FcamFccm7$F^amF`cm7$Fi`mF]cm7$Fd`mFjbmF``m7$$\"1++
+++++9F^jlF(7$$\"1:K\"G7z9L\"F^jlF\\_l7$$\"1E\\7#zBE8\"F^jlFg^l7$$\"1C
Y4KN**G#)F,Fb^l7$$\"1k#\\7#zBEVF,F]^l7$F(Fj]l7$$!1k#\\7#zBEVF,F]^l7$$!
1CY4KN**G#)F,Fb^l7$$!1E\\7#zBE8\"F^jlFg^l7$$!1:K\"G7z9L\"F^jlF\\_l7$$!
1+++++++9F^jlF(7$FfemFd_l7$FcemFg_l7$F`emFj_l7$F]emF]`l7$F(F``l7$FidmF
]`l7$FfdmFj_l7$FcdmFg_l7$F`dmFd_lF\\dm7$$FbsF^jlF(7$$F_sF^jl$\"11@\"yX
FwJ#F,7$$FjrF^jl$\"1\\N>#R*Q3WF,7$$FerF,$\"11@\"yXFw1'F,7$$F`rF,$\"1`O
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