1. El cuerpo de los números reales como cuerpo ordenado completo. Supremo e ínfimo. Completación por cortaduras del cuerpo racional.

2. Normas en Rⁿ. Distancia. Sucesiones convergentes. Puntos de acumulación. Subsucesiones. Sucesiones de Cauchy, convergencia. Definición alternativa del cuerpo R con sucesiones de Cauchy racionales. Límites de oscilación.

3. Series. Convergencia absoluta y condicional. Desarrollo de un número real en una base b > 1. Unicidad. Aplicación: no numerabilidad de R.

4. Conjuntos abiertos y cerrados en Rⁿ. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel en Rⁿ. Formas equivalentes de la compacidad.

5. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Funciones Lipehitzianas.

6. Funciones monótonas. Integral de Riemann-Stieltjes. Funciones de variación acotada. Integración por partes.

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