Análisis II (M) - Análisis Matemático II (Q) - Matemática 3 (F)

Programa Analítico

Primera Parte: Teoría de Integración

1. Integrales dobles.
1. La integral doble sobre rectángulos.
2. La integral doble sobre dominios más generales.
3. Cambiando el orden de integración. Teorema de Fubini.
2. Integrales triples.
1. La integral triple.
2. La geometría de los mapas de R² en R².
3. El Teorema de Cambio de Variables.
4. Aplicaciones de las integrales doble y triple.
3. Integrales sobre curvas y superficies.
1. La integral de línea.
2. Superficies parametrizadas.
3. Área de una superficie.
4. Integrales de funciones escalares sobre superficies.
5. Integrales de campos vectoriales sobre superficies.
4. Los teoremas del cálculo vectorial.
1. El Teorema de Green.
2. El Teorema de Stokes.
3. Campos conservativos.
4. El Teorema de Gauss.
5. Aplicaciones.

Segunda Parte: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

5. Ecuaciones Diferenciales.
1. Introducción y métodos elementales.
2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
3. El Teorema de existencia y unicidad.
4. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. El Wronskiano..
5. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n con coeficientes constantes.
6. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.
1. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
2. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes.
3. Existencia y unicidad de solución.

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