Análisis II - Análisis Matemático II - Matemática 3

1. Integrales dobles.
1. La integral doble sobre rectángulos.
2. La integral doble sobre dominios más generales.
3. Cambiando el orden de integración. Teorema de Fubini.
2. Integrales triples.
1. La integral triple.
2. La geometría de los mapas de R² en R².
3. El Teorema de Cambio de Variables.
4. Aplicaciones de las integrales doble y triple.
3. Integrales sobre curvas y superficies.
1. La integral de línea.
2. Superficies parametrizadas.
3. Área de una superficie.
4. Integrales de funciones escalares sobre superficies.
5. Integrales de campos vectoriales sobre superficies.
4. Los teoremas del cálculo vectorial.
1. El Teorema de Green.
2. El Teorema de Stokes.
3. Campos conservativos.
4. El Teorema de Gauss.
5. Aplicaciones.
5. Ecuaciones Diferenciales.
1. Introducción y métodos elementales.
2. El Teorema de existencia y unicidad.
3. Soluciones maximales.
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones de orden superior.
6. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.
1. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
2. Diagramas de flujo.
3. Estabilidad lineal.
4. Sistemas conservativos.

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