# n es la cantidad de vertices del grafo
param n:=50;
# V es el conjunto de vertices
set V:={1 to n};
# x[i,j]==1 si y solo si el vertice i tiene color j
var x[V*V] binary;
# k es una variable auxiliar que va a representar a la cantidad de colores que use
var k integer >=0 <=n;
#a es la matriz de adyacencia de mi grafo
#param a[V*V]:=
  #|1,2,3,4,5|
#|1|0,1,0,0,1|
#|2|1,0,1,0,0|
#|3|0,1,0,1,0|
#|4|0,0,1,0,1|
#|5|1,0,0,1,0|;
#param a[V*V]:=
  #|1,2,3,4,5|
#|1|0,1,1,1,1|
#|2|1,0,1,1,1|
#|3|1,1,0,1,1|
#|4|1,1,1,0,1|
#|5|1,1,1,1,0|;
param a[<i,j> in V*V]:= 1;

# quiero minimizar la cantidad de colores que estoy usando
minimize fobj: k;
# sujeto a que a cada vertice le asigne exactamente un color
subto un_color: forall <i> in V: sum <j> in V: x[i,j]==1;
# a que es un coloreo valido
subto valido: forall <i,j> in V*V with a[i,j]==1 and i<j : forall <h> in V: x[i,h]+x[j,h]<=1;
# y a que k sea mayor o igual a cada color que use
subto ccol: forall <i> in V: sum <j> in V: j*x[i,j]<=k;