Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices.
2.
Espacios vectoriales. Subespacios. Bases y dimensión. Coordenadas,
sumas y sumas directas. Teorema de la dimensión.
3.
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación
de transformaciones por matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo.
Subespacios inveriantes.
4.
Determinantes, propiedades y aplicaciones.
5.
Autovalores y autovectores. Polinomio característico.
Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes.
Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas
lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
6.
Espacios con producto interno. Desigualdad de
Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización
de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matices ortogonales
y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio.
BIBLIOGRAFIA
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Edición, Mc Graw Hill, 1996.
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