Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices.
Espacios vectoriales. Subespacios. Bases y dimensión. Coordenadas,
sumas y sumas directas. Teorema de la dimensión.
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de
transformaciones por matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios
invariantes.
Determinantes, propiedades y aplicaciones.
Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Teorema
de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma
de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de
ecuaciones diferenciales ordinarias.
Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz.
Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices
simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matices ortogonales y unitarias. Rotaciones
en el plano y en el espacio.
BIBL
IOGRAFIA
[1] Strang, Algebra Lineal y sus aplicaciones.
Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
[2] Grossman, S. Algebra Lineal. Quinta Edición,
Mc Graw Hill, 1996.
[3] Lang, S., Algebra Lineal. Fondo Educativo
Interamericano S.A., 1976.
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