%Practica de SVD

%Haga help checkerboard y lea las caracteristicas
%asignemos una imagen a la variable I

I=checkerboard(20);

%haga whos y vea el tamanio y
%la clase de la variable I

%ahora haga help svd y lea las caracteristicas
[u,s,v]=svd(I);

%extraemos la diagonal de la matriz s

midiag=diag(s);

%haga help semilogy y lea las caracteristicas

semilogy(midiag);

%que observa????

%trunque la matriz s tomando los
%valore singulares mas significativos y reconstruya
%la imagen, por ejemplo pruebe

midiag(10:end)=0; %matamos los valores singulares desde el decimo

%reconstruimos una nueva s

nus=diag(midiag);

%rearmamos la imagen

nuI=u*nus*v';

%usemos imtool
imtool(nuI);

%que observa?

%como ejercicio reconstruya
%la matriz nuI usando solo
%los primeros autovectores
%a izquierda y a derecha, seria algo asi
nuI=zeros(size(I));
for k=1:9
nuI=nuI+midiag(k)*u(:,k)*v(:,k)';
end

imtool(nuI);

%%continue eliminando valores singulares
%mientras la imagen mantenga su aspecto
%calcule el ahorro de memoria si intentara
%"comprimir" la imagen con esta tecnica.
% le conviene hacer whos y calcular la
%cantidad de bytes en cada caso

%elimine todas la variables y ejecute

I=imread('cameraman.tif');

imview(I);

%la idea es repetir el ejercicio
%anterior con un caso mas real
% tenga cuidado en lo siguiente:
% haga whos y va a notar que
% la variable I es ahora de unsigned integers
%por lo que no va a funcionar el svd
% haga los siguiente

I=str2num(num2str(I)); %pasamos los enteros a string y despues a double

%realize el trabajo ejercicio anterior
%pero a ala hora de visualizar haga

imview(uint8(nuI)); %volvemos a usar unsigned integers de 8 bits