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DEPARTAMENTO DE
MATEMATICA - FCEyN - UBA |
Análisis
Armónico
Segundo
cuatrimestre de 2006
IMPORTANTE: Se
recuerda que es obligatoria la lectura de las
Normas de Higiene y Seguridad
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· Las clases comienzan el martes 29 de agosto. · Ya está disponible la práctica 1. · Para consultar sobre las prácticas mandar un mail para arreglar horario a Ezequiel. · Ejercicio para entregar de la práctica 1: Ejercicio 2. · Ya están disponibles las prácticas 2 y 3. · Ejercicio para entregar de la práctica 2: Ejercicio 3. · Hay una versión corregida de la práctica 3 (había una errata en el ejercicio 1.d). · Ejercicio para entregar de la práctica 3: Ejercicio 2. · Ya está disponible la práctica 4. · Ejercicio para entregar de la práctica 4: Ejercicio 3 ó Ejercicio 4. · Hay una versión corregida de la práctica 4 (había una errata en el ejercicio 2). · Ya está disponible la práctica 5. Entregar ejercicio 4 o ejercicio 5. · Se puede bajar el paper de Fefferman sobre el problema del multiplicador para el disco: Fefferman · Hay una lista de ejercicios dejados en las clases teóricas reunidos en una guía adicional que se irá actualizando. No es necesario entregarlos. · Ya están las prácticas 6 y 7. No hay ejercicios para entregar. |
· Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
· Profesorado en Matemática
· Doctorado en Matemática
·
Análisis Real (Orientación Pura)
·
Medida y
Probabilidad (Orientación Aplicada)
Se recomienda haber cursado Análisis Funcional
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Teórica
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Martes:
Viernes:
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Aula: 12 - Pab 1
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Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
· Motivación y reseña histórica del Análisis de Fourier.
· La teoría de Distribuciones de Schwartz. Distribuciones Temperadas.
· Series de Fourier en el disco.
· Transformada de Fourier. Teoría L1 y L2.
· Análisis de Fourier en espacios Lp.
· La función Maximal de Hardy-Littlewood
· La transformada de Hilbert.
· Integrales Singulares.
· El espacio H1 y su dual BMO.
· Teoría de Littlewood-Paley.
· Descomposiciones Atómicas.
· Introducción a la teoría de Wavelets
· Duoandikoetxea Zuazo, Javier. Análisis de Fourier. Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1990.
· Rudin, Walter. Functional Análisis. Second edition. International Series in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill, Inc., New York, 1991.
·
Wolf,
Thomas. Lectures in Harmonic Análisis. University Lecture Series, vol. 29,
American Mathematical Society,
·
Zygmund-Wheeden. Measure
and Integral. An introduction to real analysis. Pure and Applied Mathematics, Vol. 43.
Marcel Dekker, Inc., New York-Basel, 1977.
·
Strichartz,
Robert. A guide to distribution theory and Fourier transforms.
Studies in Advanced Mathematics.
CRC Press, Boca Raton, FL, 1994.
·
EM Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier analysis on Euclidean
spaces, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1971.
·
E.
M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions,
· Charles Fefferman, The multiplier problem for the ball.
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