1. Funciones generatrices. El principio de inclusión-exclusión. El teorema de Jordan. Números de Stirling de primera y segunda especie.
   
   
2. Relaciones de recurrencia y cálculo del término general usando funciones generatrices. Relaciones de recurrencia lineales. Números de Catalán y números de Bell.
   
   
3. Particiones de un número. Diagramas de Ferrers. Particiones de un conjunto.
   
   
4. Introducción a la teoría de grupos. Grupos de permutaciones. Configuración cíclica y cálculo del indicador de ciclos de un subgrupo de Sn. Grupo de rotaciones del octaedro y cálculo de su indicador de ciclos. Grupo de rotaciones en el plano de un polígono regular de n lados (grupo cíclico) y cálculo de su indicador de ciclos. Grupo de rotaciones y reflexiones en el plano de un polígono regular de n lados (grupo dihedral) y cálculo de su indicador de ciclos.
   
   
5. Teoría de Polya. Lema de Burnside. Teorema de Polya. Fórmula de De Bruijn.
   
   
6. Criptografía. Códigos. Diseños. Cuadrados latinos.
   
   
7. El principio de los casilleros. Algunas aplicaciones en teoría de grafos y coloraciones del plano. Teorema de Mantel.
   
   
8. Sucesiones y órdenes parciales. Teorema de Erdös-Szekeres. Lema de Dilworth. Teorema de Sperner.
   
   
9. Teoría de Ramsey. Teorema de Ramsey, números de Ramsey. El método probabilístico. Lema de Schur. Teorema de Van der Waerden.
   
   

[1]

Erickson, Martin. J., Introduction to Combinatorics.

[2]

Rosen, Kenneth H., Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics.

[3]

Ryser, Herbert J., Combinatorial Mathematics.

[4]

Tucker, Alan, Applied Combinatorics.

[5]

van Lint, J. H. and Wilson, R. M., A Course in Combinatorics.

A la página de la materia