Materia: ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES
Profesor: J. FERNÁNDEZ BÓNDER
Puntaje: 3 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades:
Ecuaciones Diferenciales A (Or. Pura)
Ecuaciones Diferenciales B (Or. Aplicada)
Carga horaria: 3 horas de teórica semanales
Carreras:
Contenidos:
Esta materia pretende ser una continuación natural de Ecuaciones Diferenciales A/B. En la materia se estudiarán las técnicas más usuales en el estudio de ecuaciones diferenciales elípticas y parabólicas no lineales.
Programa:
Espacios de Sobolev. Desigualdad de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev. Teoremas de inmersión. Compacidad.
Cálculo de variaciones. Existencia de minimizantes y puntos críticos de funcionales. El Teorema de paso de la montaña.
Métodos de monotonía. Métodos de punto fijo. Super y sub-soluciones.
Teoremas de no existencia. Blow-up y la identidad de Pohozaev.
Propiedades geométricas de las soluciones. Simetría radial y el método de los planos móviles.
Problemas de frontera libre. El problema del obstáculo. El problema de Stefan.
Por cualquier consulta sobre la materia, enviar un mail a mailto:jfbonder@dm.uba.ar
Aula y horarios: Martes de 15 a 18 hs. Comienza el martes 27/8. Aula a confirmar.