Grupos y álgebras de Lie

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Programa: (resumen)

1. Representaciones de grupos finitos
2. Álgebras de Lie en general
3. Álgebras de Lie semisimples

Bibliografía, notas y prácticas

1. Notas sobre representaciones de grupos finitos y teoría de caracteres:   dvi   pdf   ps
2. Un libro de álgebras de Lie: Samelson
3. Práctica 2:  dvi   pdf   ps
4. Práctica 3:  dvi   pdf   ps

Posibles temas de final

1. Teorema de Burnside (los grupos de orden p^aq^b son solubles).
2. Tableros de Young y representaciones de grupos simétricos.
3. Anillos de Grothendieck, categorías de representaciones, categorías simétricas.
4. Fórmula de Campbell-Baker-Hausdorff.
5. Teorema de Weyl (toda repres. de dim. finita de un álgebra de Lie semisimple es completamente reducible)
6. Dualidad de Schur para gl_n