DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA

 

Procesos Estocásticos


Segundo Cuatrimestre 2004

 

Programa

 

  1. Probabilidades. Axiomas. Independencia. Probabilidad condicional. Variables aleatorias. Funcion distribución. Esperanza. Momentos. Funciones generatrices.

  2. Eventos recurrentes. Paseo al azar y rachas. Persistencia y transitoriedad. Periodicidad. Número de eventos en n pasos y distribución asintótica de nn. Teorema: P(An ) ® 1/m.

  3. Cadenas de Markov. Matríz de transición. Estados persistentes y transitorios. Periodicidad. Clases. Cadenas irreducibles. Cadenas irreducibles y aperiódicas. Probabilidad de absorción.

  4. Procesos markovianos. Procesos de Poisson. Ecuación de Chapman - Kolmogorov. Transitoriedad y persistencia. Procesos markovianos irreducibles. Procesos de nacimiento y muerte.

 

BIBLIOGRAFIA

 

[1]
William Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol IWiley (1968).

[2]
Samuel Karlin, A First Course in Stochastic Processes, Academic Press Inc. (1968).