teoria de homotopia

Teoría de Homotopía

Horarios

Lunes 14 a 16 Hs y Viernes 11 a 13 hs.

Sistema de Aprobación : Entrega de una lista de 5 ejercicios y exposición de un tema.
Lista de ejercicios. Los 5 ejercicios a entregar no pueden ser todos del mismo tema. Se deben elegir de la siguiente lista (y deben pertenecer a dos o tres prácticas distintas):

De la práctica cero: ejercicio 4.
De los adicionales I (grafos): toda la lista vale como 3 ejercicios.
De la práctica uno: todos salvo el ejercicio 5.
De la práctica dos: ejercicios 10,12,13,14,15.
De la práctica tres: ejercicios 2,6,7,8,9,14,15,17,19,20,21.
De la práctica cuatro: ejercicios 2,3,4,5,6,14,15,16.
De la práctica cinco: desde el ejercicio 7 hasta el último.
De la práctica seis: todos los ejercicios.

Prácticas y Listas de Ejercicios:

Programa

Homotopías de caminos y lazos. Grupo y grupoide fundamental. Revestimientos. Varias versiones del teorema de Van Kampen. Aplicaciones.
Propiedades de extensión y levantamiento. Cilindros y conos. Grupos de homotopía de orden superior.
Poliedros y espacios celulares. Métodos combinatorios.
Teoría de Homotopía Simple. Grupo de Whitehead. Relación con la K-Teoría.
Homotopías y deformaciones en contextos no topológicos.

Bibliografía:

H.-J.Baues. Algebraic Homotopy. Cambridge University Press.
R. Brown. Topology. Ellis Horwood Lmtd.
M. Cohen. A course in simple-homotopy theory. Springer-Verlag.
T. tom Dieck, K. Kamps, D.Puppe. Homotopietheorie. Springer.
K.H.Kamps, T.Porter. Abstract homotopy and simple homotopy theory. World Scientific.
J.P.May. A concise course in algebraic topology. Chicago Lectures in Mathematics.
J.P.May. Simplicial objects in algebraic topology. Chicago Lectures in mathematics.
E. Spanier. Algebraic Topology. Springer.

Sugerencias, dudas y consultas: escribir a gminian@dm.uba.ar