Programa de la materia Topología Algebraica

 

  1. Preliminares: Categorías, funtores y transformaciones naturales. Revisión de objetos algebraicos necesarios: sucesiones exactas, complejos, homología de complejos, sucesión exacta larga de homología. Revisión de objetos topológicos necesarios: esferas, discos, homotopías.
  2. Homología singular. Aplicaciones.
  3. CW-complejos. Cálculo de homologías de CW-complejos. Técnicas simpliciales.
  4. Caracterización axiomática de una teoría de homología: Axiomas de Eilenberg-Steenrod.
  5. Cohomología.
  6. Grupos de homotopía de orden superior. Relación entre los grupos de homología y los grupos de homotopía

 

Bibliografía

A. Dold. Lectures on Algebraic Topology. Springer.

M. Greenberg. Lectures on Algebraic Topology.  W.A.Benjamin, Inc.

E. Spanier. Algebraic Topology. Springer.

R. Switzer. Algebraic Topology- Homotopy and Homology. Springer.

J.W. Vick. Homology Theory, An Introduction to Algebraic Topology. Academic Press.

 

 

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