1. Introducción: Repaso resultados básicos de homotopía, grupo fundamental y teorema de Van Kampen. Grupo fundamental de grafos. Grupos libres. Grupo fundamental de superficies compactas.
3. Homología singular. Relación con la homología simplicial. Sucesiones exactas, Mayer-Vietoris y Escisión. Aplicaciones fundamentales de la homología. Teoremas de puntos fijos. Teoremas de separación de Jordan. Teoremas de dimensión e invariancia de dominio.
4. Métodos combinatorios (parte II). Teoremas de Lefschetz (versiones combinatorias y topológicas). Teoremas de dualidades (versiones combinatorias y topológicas).
5. Homología con coeficientes. Teorema de coeficientes universales para homología. Cohomología y productos. Teorema de coeficientes para cohomología.
6. CW-complejos. Homología celular.
7. Grupos de homotopía de orden superior. Relación entre la homotopía y la homología.
Bibliografía:
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Fritsch- Piccinini. Cellular structures in topology.
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P. May. A concise course in algebraic topology.
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