Profesor: Gabriel Minian
Correlatividades:
- Topología.
- Geometría Proyectiva (Se recomienda haber cursado o estar cursando simultáneamente la materia Geometría Diferencial).
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada) y Doctorado en Matemática
Horarios: Lunes y Jueves de 11 a 13 hs.
Lunes: Aula de Seminarios
Jueves: Aula 10
Prácticas
1. Práctica Uno
2. Práctica Dos
3. Práctica Tres
4. Práctica Cuatro
5. Práctica Cinco
6. Práctica Seis
7. Práctica Siete
Programa Abreviado:
1. Introducción: Variedades diferenciables. Valores críticos y regulares. Teorema de Sard y aplicaciones. Transversalidad.
2. Introducción y resultados básicos sobre Homología y CW-complejos.
3. Teoría de Morse: puntos críticos y Hessiano. Funciones de Morse. Teoremas fundamentales de la teoría de Morse. Estructuras celulares asociadas.
4. Aplicaciones de la teoría de Morse: Caracterización de discos y esferas. Indice de campos y teorema de Poincaré-Hopf. Clasificación de superficies compactas.
5. Cobordismo y h-cobordismo. Conjetura de Poincaré.
Bibliografía:
-
M. Hirsch. Differential topology. Springer.
-
J. Milnor. Topology from the differentiable viewpoint. University Press of Virginia.
-
J. Milnor. Lectures on the h-cobordism theorem. Princeton University Press.
- J. Milnor. Morse Theory. Princeton University Press.
- F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer.
-
Guillemin, Polack. Differential Topology.
- Madsen- Tornehave. From Calculus to Cohomology. Cambridge University Press.
Sugerencias, dudas y consultas: escribir a gminian@dm.uba.ar