Semigrupos reales y formas cuadraticas en anillos" +
"Comenzaremos
" +
"señalando muy brevemente la literatura existente sobre formas cuadraticas a coeficientes en anillos. Luego introduciremos las bases de una t" +
"ecnica -los SEMIGRUPOS REALES- cuyo objetivo es el estudio de formas cuadraticas diagonales a coeficientes en anillos conmutativos, unitario" +
"s y que poseen un minimo de ordenabilidad (espectro real no vacio). Senhalaremos tambien la ocurrencia de anillos de este tipo en geometria " +
"algebraica real.
" +
"En la segunda mitad de la charla presentaremos tres clases importantes de semigrupos reales:" +
"-las algebras de Post;
" +
"-los
" +
" semigrupos reales espectrales;
" +
"-los abanicos,
" +
"y mostraremos sus relaciones con varias clases de anillos." +
"
Geometry of Wachspress Surfaces
" +
"Let Pd be a convex polygon with d vertices. The associated Wachspress surface Wd is a fundamental object in approximation theory, defined " +
"as the image of the rational map wd from the projective space P^2 to P^d-1, determined by the Wachspress barycentric coordinates for Pd. We " +
"show wd is a regular map on a blowup Xd of P^2, and if d>4 is given by a very ample divisor on Xd, so has a smooth image Wd. We determine " +
"generators for the ideal of Wd, and prove that in graded lex order, the initial ideal of I(Wd) is given by a Stanley-Reisner ideal. As a " +
"consequence, we show that the associated surface is arithmetically Cohen-Macaulay, of Castelnuovo-Mumford regularity two, and determine all " +
"the graded Betti numbers of I(Wd). This is joint work with C. Irving, Santa Clara University." +
"
Clasificacion de pseudo-grupos, VI
" +
"La clasificacion de los pseudo-grupos de transformaciones es un problema considerado por Sophus Lie y Elie Cartan. Los resultados clasicos " +
"fueron analizados posteriormente por varios autores contemporaneos. En esta charla planeamos exponer algunas de las ideas del area y los " +
"avances realizados por Donald Spencer, Shlomo Sternberg y sus colaboradores." +
"
Clasificacion de pseudo-grupos, V
" +
"La clasificacion de los pseudo-grupos de transformaciones es un problema considerado por Sophus Lie y Elie Cartan. Los resultados clasicos " +
"fueron analizados posteriormente por varios autores contemporaneos. En esta charla planeamos exponer algunas de las ideas del area y los " +
"avances realizados por Donald Spencer, Shlomo Sternberg y sus colaboradores." +
"
Integrales de Feynman y anomalias
" +
"Se explicara el metodo de Fujikawa para estudiar anomalias. En forma sintetica, una anomalia es una simetria de un lagrangiano de una " +
"teoria dada, que no sobrevive al cuantizar dicha teoria. Los trabajos antiguos sobre anomalias son tecnicamente arduos, y requieren un " +
"conocimiento avanzado de tecnicas perturbativas como diagramas de Feynman. El metodo de Fujikawa es el mas elegante y mejor adaptado para " +
"una audiencia matematica, ya que no requiere dichos conocimientos y sin embargo deduce los mismos resultados. La transformacion de simetria " +
"induce un jacobiano en la integral funcional, y la anomalia surge cuando dicho jacobiano es divergente. En esos casos se requiere una " +
"regularizacion que rompe la simetria clasica, dando lugar a la anomalia." +
"
Clasificacion de pseudo-grupos, IV
" +
"La clasificacion de los pseudo-grupos de transformaciones es un problema considerado por Sophus Lie y Elie Cartan. Los resultados clasicos " +
"fueron analizados posteriormente por varios autores contemporaneos. En esta charla planeamos exponer algunas de las ideas del area y los " +
"avances realizados por Donald Spencer, Shlomo Sternberg y sus colaboradores. Vamos a comenzar recordando algo de lo dicho en las charlas " +
"anteriores." +
"
En esta charla repasaremos los principales resultados conocidos sobre componentes irreducibles en espacios de foliaciones asociadas a " + "formas racionales en espacios proyectivos, y mas en general a formas logaritmicas. Comenzaremos con el caso de codimension uno, motivando " + "la importancia de este tipo de formas, que son claves para la descripcion de estos espacios en el caso afin. A continuacion trataremos el " + "problema de como generalizar 1-formas racionales y logaritmicas al caso de q-formas que definan foliaciones de codimension q. Abordaremos " + "este problema desde distintos puntos de vista dependiendo del caso, y mostraremos la relacion con el complejo de De Rham logaritmico " + "definido por Deligne. Finalmente, discutiremos los metodos infinitesimales que nos permitiran probar estabilidad en codimension arbitraria." + "
Sistemas diferenciales exteriores lineales y Teorema de Cartan-Kahler" + "En la charla definiremos la nocion de linealidad para sistemas diferenciales exteriores y estudiaremos algunas de sus aplicaciones al " + "estudio de variedades integrales. Definiremos las nociones de involutividad y de prolongacion de un SDE y en ese sentido, enunciaremos y " + "comentaremos los teoremas de Matsushima y Cartan-Kuranishi. Por otro lado, emplearemos la nocion de linealidad para definir la " + "linealizacion de un SDE alrededor de un elemento integral y discutiremos el teorema de Cartan-Kahler en este contexto: el teorema de " + "Goldschmidt para sistemas de Pfaff." + "
En esta charla repasaremos los principales resultados conocidos sobre componentes irreducibles en espacios de foliaciones asociadas a " + "formas racionales en espacios proyectivos, y mas en general a formas logaritmicas. Comenzaremos con el caso de codimension uno, motivando " + "la importancia de este tipo de formas, que son claves para la descripcion de estos espacios en el caso afin. A continuacion trataremos el " + "problema de como generalizar 1-formas racionales y logaritmicas al caso de q-formas que definan foliaciones de codimension q. Abordaremos " + "este problema desde distintos puntos de vista dependiendo del caso, y mostraremos la relacion con el complejo de De Rham logaritmico " + "definido por Deligne. Finalmente, discutiremos los metodos infinitesimales que nos permitiran probar estabilidad en codimension arbitraria." + "
In this talk I will first give an overview of the theory of Schubert varieties as they arise in Algebraic Geometry and the theory of " + "Algebraic Groups. I will then focus on their geometric properties and in particular the question on how to determine their singular loci. " + "Most of this part is joint work with Jim Carrell and (where the affine Grassmannian is concernced) Lakshmibai." + "
"+ "Referencia:
"+
"[BGG] Bernstein, Gelfand, Gelfand. Differential operators on the affine space and investigations on g-modules. \"Proceedings Summer school on Lie Groups of Bolyai Janos Math Soc.\" Halstead, New York, 1975.
"+
"[H] Hartshorne, Residues and Duality.
"+
"[K] Kempf, The Grothendieck-Cousin complex of an induced representation. Advances in Mathematics, vol. 29, 1978.";
var charlas20130104 =
"10/may - Aroldo Kaplan (CIEM, CONICET)
Lugares de Hodge.";
var abstract20130104 = "Ciclos de Hodge: lugares, algebraicidad, grupos y dominios de Mumford-Tate.";
var charlas20130103 =
"03/may - Eduardo Cattani (University of Massachusetts, Amherst)
Teorema de Lefschetz Dificil.";
var abstract20130103 = "El Teorema de Lefschetz Dificil es un resultado fundamental sobre la topologia de variedades algebraicas. La primera demostracion completa se debe a Hodge (~1950) y tiene tres ingredientes principales: la realizacion de clases de cohomologia via formas armonicas, la teoria de representaciones del algebra de Lie sl_2, y las identidades de Kaehler que permiten relacionar el Laplaciano de De Rham con el de Dolbeault.
"+ "En esta charla, que tratara de ser lo mas elemental posible, discutiremos el Teorema de Lefschetz y una demostracion reciente de Griffiths de las identidades de Kaehler que las reduce al caso de variedades simplecticas.
"+
"Si el tiempo lo permite hablaremos tambien de algunas generalizaciones del Teorema de Lefschetz.";
var charlas20130102 =
"19/abr - Matias del Hoyo (Instituto Superior Tecnico, Lisboa, Portugal)
Teorema de de Rham equivariante.";
var abstract20130102 = "Primero discutiremos la definicion de cohomologia equivariante desde un punto de vista homotopico. Luego nos concentraremos en el caso de un grupo de Lie actuando sobre una variedad diferencial. Presentaremos el modelo de Cartan para calcular la cohomologia equivariante en funcion de formas diferenciales.
"+ "Referencia:
"+
"Guillemin, Sternberg; Supersymmetry and equivariant de Rham theory; Springer 1999.";
var charlas20130101 =
"05/abr - Carlos di Fiore
El complejo de Cousin-Grothendieck y la resolucion BGG.";
var abstract20130101 = "En su estudio de la categoria de representaciones de un algebra de lie semisimple, Bernstein, Gelfand y Gelfand construyeron en [BGG] una resolucion de las representaciones irreducibles de dimension finita por modulos de Verma (que por ejemplo implica de forma inmediata la formula de Weyl).
"+
"En [K], Kempf da una demostracion distinta relacionando la resolucion con la descomposicion de Bruhat de la variedad de banderas asociada. La idea es realizar la representacion como las secciones de un fibrado de linea (via Borel-Weil) y descomponer las secciones globales en las contribuciones de cada celda usando cohomologia local (via el complejo de Cousin-Grothendieck).
"+
"En esta primera charla vamos a explicar los preliminares acerca del complejo de Cousin-Grothendieck [H]. En particular vamos a ver algunos criterios de Kempf que garantizan su exactitud.
"+ "Referencia:
"+
"[BGG] Bernstein, Gelfand, Gelfand. Differential operators on the affine space and investigations on g-modules. \"Proceedings Summer school on Lie Groups of Bolyai Janos Math Soc.\" Halstead, New York, 1975.
"+
"[H] Hartshorne, Residues and Duality.
"+
"[K] Kempf, The Grothendieck-Cousin complex of an induced representation. Advances in Mathematics, vol. 29, 1978.";
var charlas20120111 =
"06/jul - Matias del Hoyo (Instituto Superior Tecnico, Lisboa, Portugal)
Fibrados vectoriales sobre grupoides de Lie.";
var charlas20120110 =
"29/jun - Cesar Massri
Clasificacion de polinomios homogeneos via espacios de jets, II.";
var charlas20120109 =
"22/jun - Laura Schaposnik (University of Oxford)
Introduccion a la fibracion de Hitchin.";
var charlas20120108 =
"15/jun - Cesar Massri
Clasificacion de polinomios homogeneos via espacios de jets.";
var charlas20120107 =
"08/jun - Joaquin Rodrigues
Intersecciones completas y conexidad.";
var charlas20120106 =
"11/may - Javier Gargiulo
Grupos algebraicos y teoria geometrica de invariantes, III.";
var charlas20120105 =
"04/may - Javier Gargiulo
Grupos algebraicos y teoria geometrica de invariantes, II.";
var charlas20120104 =
"27/abr - Javier Gargiulo
Grupos algebraicos y teoria geometrica de invariantes.";
var charlas20120103 =
"20/abr - Joaquin Rodrigues
Geometria Algebraica y Geometria Analitica, II.";
var charlas20120102 =
"13/abr - Joaquin Rodrigues
Geometria Algebraica y Geometria Analitica.";
var charlas20120101 =
"02/mar - Philippe Gille (Ecole normale supérieure, Paris)
Rational points of algebraic groups.";
var abstract20120111 = "Los fibrados vectoriales suaves pueden ser caracterizados como variedades diferenciales equipadas con una cierta accion de los numeros reales. En esta charla describire esta caracterizacion, hablare sobre grupoides y algebroides de lie, y explicare como extender esta clasificacion para fibrados vectoriales sobre grupoides y algebroides.
"+ "Los grupoides y algebroides generalizan a los grupos y variedades y constituyen un contexto natural para hacer geometria equivariante. Fibrados vectoriales sobre estas estructuras ayudan a entenderlas y clasificarlas, y estan intimamente ligadas con representaciones salvo homotopia. Los contenidos son parte de un trabajo conjunto con H. Bursztyn y A. Cabrera."; var abstract20120109 = "Dedicaremos la primer mitad de la charla a describir la fibracion de Hitchin clasica y definir Higgs bundles para grupos de Lie complejos. Esto sera basado en los trabajos de N.J. Hitchin titulados \"The self-duality equations on a Riemann surface\" (1985), \"Stable bundles and integrable systems\" (1985) y \"Langlands duality and G2 spectral curves\" (2007). Entre otras cosas, veremos como estudiar la fibracion mediante informacion espectral. Luego, en la segunda mitad de la charla, definiremos el fibrado de Hitchin para formas reales -siguiendo el paper de N.J. Hitchin \"Lie groups and Teichmüller space\" (1992)- y estudiaremos la informacion espectral asociada a ellos. En particular, veremos el caso en que el grupo es SL(2) y U(p,p), estudiados en mi tesis de doctorado.
"+ "Bibliografia:
"+
"N.J. Hitchin, The self-duality equations on a Riemann surface:
"+
"http://text.new.ox.ac.uk/system/files/SDE.pdf
"+ "N.J. Hitchin, Stable bundles and integrable systems:
"+
"N.J. Hitchin, Langlands duality and G2 spectral curves:
"+
"http://arxiv.org/pdf/math/0611524.pdf
"+ "N.J. Hitchin, Lie groups and Teichmüller space:
"+
"L.P. Schaposnik M, Monodromy of the SL_2 Hitchin fibration (2011):
"+
"http://arxiv.org/pdf/1111.2550.pdf
"+ "L.P. Schaposnik M, Spectral data for G-Higgs bundles, D.Phil Thesis in preparation, University of Oxford."; var abstract20120108 = "En esta charla abordaremos el problema de clasificar formas binarias salvo equivalencia (el grupo general lineal actua en las variables). Para formas de grado 3, la clasificacion fue realizada por Bool (1841). En grado 4, por Bool, Cayley y Eisenstein (1850). En grado 5 fue estudiado por Cayley y en grados 6, 7 y 8 por Gordan, Shioda, Dixmier y Lazard. En 2007, Bedratyuk explicito el algebra de invariantes para formas binarias de grado 7. Tambien abordaremos el problema de clasificar formas ternarias (curvas proyectivas planas). En grado 3 (curvas elipticas) este problema fue estudiado por Weierstrass que introdujo la \"forma normal de Weierstrass\" y donde aparece el invariante \"j\". En grado 4, Emmy Noether encontro mas de 300 invariantes; aun hoy se desconoce si son suficientes para clasificar las formas ternarias de grado 4. Presentaremos un trabajo de Bibikov y Lychagin (uno de los autores de Geometry I) en el que utilizando sistemas diferenciales exteriores y espacios de jets dan un metodo computable para determinar si dos formas binarias/ternarias son equivalentes. Lo haremos para formas de cualquier grado.
"+ "Referencias:
"+
"[1] Projective classification of binary and ternary forms. (Bibikov, Lychagin) 2011.
"+
"http://www.math.uit.no/seminar/Preprints/11-04-PBVL.pdf
"+
"[2] GL_2(\C)-Orbits of binary rational forms. (Bibikov, Lychagin) 2011.";
var abstract20120107 = "Una variedad V es una interseccion completa (conjuntistamente) si es intersección de s = codim V hipersuperficies, donde una hipersuperficie es una variedad de codimension 1 en cada punto. V es localmente una intersección completa si todo punto tiene un entorno abierto donde V es una interseccion completa. Es un problema abierto decidir por ejemplo si toda curva cerrada y conexa de P^3 es interseccion de dos hipersuperficies (Hartshorne, \"Algebraic Geometry\", Ex. I.2.17). Se estudia el trabajo de Hartshorne \"Complete Intersections and Connectedness\" donde se dan condiciones necesarias para ser una interseccion completa via la noción de conexidad en codimension k, en particular se prueba que:
"+ "Teo. Si un cerrado de una variedad no singular es localmente una interseccion completa es entonces localmente conexo en codimension 1.
"+ "Donde conexo en codimension k significa que quitarle cerrados de codimension > k lo mantiene conexo. Para ver estos resultados se pasa por la nocion de anillos de Cohen-Macaulay, anillos de interseccion completa y anillos con la propiedad S_k de Serre."; var abstract20120106 = "Contaejemplos al Problema 14:
"+ "El objetivo principal de esta charla es contar las ideas utilizadas por Nagata para la construcción del contraejemplo al porblema 14 de Hilbert, de generación finita, que establece la pregunta general de si la subalgebra de invariantes de una álgebra finitamente generada bajo la acción racional de un grupo algebraico, queda finitamente generada.
"+
"Repasaremos la construcción de subálgebras de un álgebra finitamente generada que no resultan finitamente generadas, en un contexto más general (no necesariamente asociadas a los invariantes de la acción de un grupo). Además, veremos como relacionar el problema con la geometría de curvas planas en CP(2).
"+
"Por último estudiaremos otro contrajemplo establecido por Mukai, que reduce la dimensión de los grupos acutantes y del espacio afín donde se actua; y para esto necesitaremos dar algunas construcciones sobre lattices complejos, la función P de Weierstrass y curvas elipticas.";
var abstract20120104 = "El objetivo de esta charla es dar un panorama de las construcciones, conceptos y resultados principales de la Teoría Geometrica de Invariantes de Mumford. Esto incluye condiciones para generacion finita de anillos de invariantes, estructura de dichos anillos en varios casos, nociones de cociente, el concepto de estabilidad y el criterio numerico de estabilidad.
"+
"Estudiaremos los grupos algebraicos afines, que son la herramienta de base para la formulacion de muchos de los problemas clasicos de la teoria. Discutiremos su estructura, morfismos y representaciones como grupos de matrices. Respecto a resultados clasicos de GIT, trataremos el Problema 14 de Hilbert sobre generacion finita de invariantes y su relacion con los operadores de Reynolds. Tambien presentaremos el problema de la construccion de cocientes geometricos y categoricos, que conllevan al estudio de estabilidad de puntos de las variedades en las que se actua. Finalizaremos con una breve descripcion de criterios numericos de estabilidad y con algunas aplicaciones.";
var abstract20120102 = "Sea X una variedad algebraica; X tiene asociada naturalmente una estructura de espacio analítico que se denomina su analitificación. Siguiendo el trabajo \"Géométrie algebrique et géométrie analytique\" de J. P. Serre, se estudia en detalle esta correspondencia y se demuestra una equivalencia de categorías entre la categoría de haces algebraicos coherentes en una variedad proyectiva X y la categoría de haces analíticos coherentes en su analitificación, que induce isomorfismos entre los respectivos grupos de cohomología. Se verán también algunas aplicaciones y una generalización de los resultados hecha por A. Grothendieck.";
var abstract20120101 = "For the linear group GL_n, the Bruhat decomposition provides a parametrization of GL_n(k) for an arbitrary field k. Additionally, we know that the quotient of the group SL_n(k) by its center is simple when k is of cardinal larger than 4. For an algebraic group G/k, a natural question is to ask whether nice parametrizations of G(k) exist and also to find simplicity criterions for the group G(k) modulo its center. For a good class of algebraic groups, the Kneser-Tits problem links the two questions. More precisely, the problem is to find a criterion deciding whether the group G(k) is generated by additive algebraic subgroups generalizing elementary matrices. After discussing the state of the Kneser-Tits problem, the next issue is to investigate possible extensions for all reductive groups.";
var charlas20120215 =
"21/dic - Nicolas Ojeda Bar (University of Cambridge)
Cohomologia de de Rham derivada.";
var charlas20120214 =
"14/dic - Cesar Massri
Cohomologia de algebras conmutativas y teoria de deformaciones.";
var charlas20120213 =
"07/dic - Osvaldo Santillan
Introduccion a las algebras de racimos y su relacion con modelos integrables.";
var charlas20120212 =
"30/nov - Martina Negrin
Despliegues de singularidades, II.
";
var charlas20120211 =
"23/nov - Martina Negrin
Despliegues de singularidades.";
var charlas20120210 =
"02/nov - Gabriel Catren (SPHERE, CNRS/Université Paris Diderot, France.)
Sobre las conexiones de Cartan y su relevancia en fisica.";
var charlas20120209 =
"26/oct - Carlos di Fiore
Celdas de Schubert y cohomologia de los espacios G/P, II.
";
var charlas20120208 =
"19/oct - Carlos di Fiore
Celdas de Schubert y cohomologia de los espacios G/P.";
var charlas20120207 =
"12/oct - Fernando Cukierman
Estabilidad de singularidades, II.";
var charlas20120206 =
"05/oct - Fernando Cukierman
Estabilidad de singularidades.";
var charlas20120205 =
"07/sep - Ariel Molinuevo
Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logaritmicas.";
var charlas20120204 =
"31/ago - Gabriel Taubin (School of Engineering, Brown University, Providence RI, USA)
Metodos geometricos en teoria de la vision.";
var charlas20120203 =
"24/ago - Federico Quallbrunn
Sobre la nocion de continuidad en familias de foliaciones singulares.";
var charlas20120202 =
"17/ago - Abel Castorena (Instituto de Matematicas de la UNAM, Morelia, Mexico)
La aplicacion de Petri para fibrados vectoriales.";
var charlas20120201 =
"10/ago - Tami Cwik (Universidad Hebrea de Jerusalem)
Geometria Algebraica sobre Categorias Tensoriales, en busqueda de la conmutatividad perdida.";
var abstract20120215 = "Vamos a explicar la definicion de la cohomologia de de Rham derivada y tratar de ver cual es su relacion con la cohomologia de de Rham usual.
"+ "Referencias:
"+
"1. Beilinson, p-adic Periods and derived de Rham cohomology
"+
"2. Bhatt, Completions and derived de Rham cohomology
"+
"3. Bhatt, p-adic derived de Rham cohomology
"+
"4. Illusie, Complexe Cotangent et Deformations I & II";
var abstract20120214 = "En esta charla expondremos la teoria general de funtores derivados homotopicos de Quillen. Definiremos resoluciones simpliciales cofibrantes y veremos su buena definicion. Con estas tecnicas calcularemos la cohomologia de algebras universales, asociativas, de Lie y conmutativas. Para cada morfismo de algebras A->B y cada B-modulo M, se definen los grupos D^q(A|B, M). A cada algebra le asociaremos un complejo (salvo homotopia) y en el caso particular de algebras conmutativas estudiaremos algunas de sus propiedades. Este complejo se denomina complejo cotangente. El complejo cotangente fue introducido por Grothendieck. En la teoria de Grothendieck este complejo tiene longitud 1. Lichtenbaum-Schlessinger lo extienden a longitud 2, mientras que Andre y Quillen lo extendieron a longitud infinito (posteriormente globalizado por Illusie). El complejo cotangente es un invariante del algebra mas fino que la homologia y/o cohomologia. Es utilizado en la teoria de deformaciones infinitesimales.
"+ "Referencia:
"+ "Quillen, On the (co)-homology of commutative rings, Proc. Symp. Pure. Math. 17 (1970) 65-87."; var abstract20120213 = "Se dara una breve introduccion a las ecuaciones de Yang-Baxter y su relacion con modelos integrables, en particular el modelo de seis vertices resuelto por Irzegin y colaboradores. Se demostrara que estos modelos integrables tienen asociada una ecuación diferencial que es integrable en el sentido de Frobenius. Se describiran ciertos objetos que describen a estos modelos, los cuales se interpretan naturalmente en terminos de mutaciones de algebras de racimos. Estos objetos estan relacionadas por ciertas formulas determinantales de principio de siglos, reconsideradas en el contexto de modelos integrables por K. Sogo."; var abstract20120211 = "El objetivo de esta charla es mostrar una caracterizacion algebraica de los despliegues (unfoldings) universales de una singularidad finitamente determinada. Veremos condiciones algebraicas para la k-determinacion y ejemplos ilustrativos. Y, de ser posible, la aplicacion al teorema de las siete catastrofes elementales de R. Thom.
"+ "Referencias:
"+
"Th. Brocker, Differentiable Germs and Catastrophes, Cambridge University Press (1975).
"+
"M. Demazure, Bifurcations and Catastrophes, Springer (1989).
"+
"G. Wassermann, Stability of Unfoldings, Springer-Verlag (1974).";
var abstract20120210 = "Mientras que las conexiones de Ehresmann son la contrapartida geometrica de los \“campos de gauge\” de las teorias de Yang-Mills (teorias que describen tanto la interaccion electromagnetica como las interacciones nucleares), las conexiones de Cartan permiten reformular (y generalizar) la teoria general de la relatividad de modo tal que la variable fundamental no sea la metrica del espacio-tiempo sino una conexion. Dicha reformulacion abre la posibilidad de entender a la relatividad general como una teoria de gauge que resulta de localizar el grupo de Poincare (o el grupo afin correspondiente a la topologia del espacio-tiempo). En esta charla introduciremos la nocion de conexion de Cartan y comentaremos la relevancia de dicha nocion en física.";
var abstract20120208 = "Dado un grupo lineal semisimple G hay dos descripciones clasicas del anillo de cohomologia de su variedad de banderas. La primera via la descomposicion de Bruhat del grupo G y la segunda via el isomorfismo de Borel que lo relaciona con el anillo de funciones polinomiales en su algebra de Cartan. En [BGG], Bernstein, Gelfand y Gelfand relacionan ambas descripciones mostrando explicitamente que polinomio asociarle a cada celda de Bruhat (variedad de Schubert). La idea es contar mas o menos lo que hacen en [BGG] y si queda tiempo describir el anillo de cohomologia de G/P (para P parabolico) \"a la Borel\".
"+ "Referencia:
"+
"[BGG] Bernstein, Gelfand and Gelfand. Schubert cells and cohomology of the spaces G/P.
"+
"http://www.math1.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/BGG-SchubCells-Usp.pdf";
var abstract20120207 = "Expondremos algunas construcciones y ejemplos de singularidades que persisten a toda deformacion.
"+ "Referencias:
"+
"Michael Schlessinger, \"On rigid singularities\", Rice University Studies.
"+
"http://scholarship.rice.edu/handle/1911/63099
"+
"Michael Schlessinger, \"Rigidity of quotient singularities\", Inventiones Math. 14 (1971).
"+
"Michael Artin, \"Lectures on deformations of singularities\", Tata Institute (1976).";
var abstract20120206 = "Expondremos algunas construcciones y ejemplos de singularidades que persisten a toda deformacion.
"+ "Referencia:
"+
"http://scholarship.rice.edu/handle/1911/63099
"+
"http://scholarship.rice.edu/handle/1911/63099
";
var abstract20120205 = "Luego de repasar las nociones de unfoldings (despliegues) y de deformaciones de foliaciones, la idea es ver la relacion entre ambos tipos de deformaciones para foliaciones racionales y logaritmicas.
"+ "Referencias:
"+
"T. Suwa, Unfoldings of meromorphic functions.
"+
"T. SUwa, Unfoldings of foliations with multiform first integrals.
"+
"O. Calvo-Andrade, Irreducible components of the space of holomorphic foliations.
"+
"X. Gomez-Mont, A. Lins Neto, Structural stability of singular holomorphic foliations having a meromorphic first integral.";
var abstract20120204 = "En esta charla se dara una introduccion a varios problemas de teoria de la vision y a algunos metodos geometricos utilizados para su resolucion. Se puede encontrar mas informacion en la pagina
"+
"http://mesh.brown.edu/taubin/";
var abstract20120203 = "En el estudio de foliaciones sobre variedades es fundamental la nocion de familia (continua) de foliaciones. En el caso en que uno este tratando con foliaciones no singulares esta claro cual tiene que ser la nocion de familia de foliaciones. Cuando uno trata con foliaciones con singularidades, en cambio, hay por lo menos dos nociones (no equivalentes) de familia \“continua\” de foliaciones. En esta charla vamos a hablar sobre la relacion entre estas dos nociones en el caso de foliaciones algebraicas sobre el espacio proyectivo.";
var abstract20120202 = "En esta platica daremos un panorama sobre la aplicacion de Petri para fibrados de linea y en general para fibrados de rango mayor. Veremos ejemplos donde la no-inyectividad de esta aplicacion determina ciertas subvariedades de codimension uno en el espacio de moduli de curvas. Discutiremos un resultado (en colaboracion con Montserrat Teixidor y Alberto Lopez) sobre la inyectividad de la aplicacion de Petri para fibrados vectoriales genericos que pertenecen a una componente de la variedad de Brill-Noether que parametriza fibrados estables de grado fijado, con un numero determinado de secciones.";
var abstract20120201 = "Ejemplos, problemas y perspectivas. Relato de un capitulo de la gesta por la Geometrizacion Permanente.";
charlas20110114 =
"15/jul - Cesar Massri
Informe sobre \"Real Homotopy Theory of Kahler Manifolds\" de Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivan, II.";
charlas20110113 =
"08/jul - Cesar Massri
Informe sobre \"Real Homotopy Theory of Kahler Manifolds\" de Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivan.";
charlas20110112 =
"24/jun - Fernando Rodriguez Villegas (University of Texas at Austin)
Variedad de caracteres, II.";
charlas20110111 =
"17/jun - Fernando Rodriguez Villegas (University of Texas at Austin)
Variedad de caracteres.";
charlas20110110 =
"10/jun - Fernando Cukierman
Foliaciones y complejos, II.";
charlas20110109 =
"03/jun - Fernando Cukierman
Foliaciones y complejos.";
charlas20110108 =
"27/may - Matias del Hoyo
Stacks diferenciales.";
charlas20110107 =
"20/may - Ariel Molinuevo
Complejos de operadores diferenciales de orden uno.";
charlas20110106 =
"13/may - Osvaldo Santillán
El método de Batalin-Vilkovisky.";
charlas20110105 =
"06/may - Gonzalo Comas
Fibrados vectoriales en una curva elíptica.";
charlas20110104 =
"29/abr - Alejandro Cabrera (UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil)
Sobre la geometría de Poisson y las realizaciones simplécticas.";
charlas20110103 =
"15/abr - Federico Quallbrunn
Teoremas de cambio de base para los Ext locales.";
charlas20110102 =
"08/abr - Federico Quallbrunn
El lema de Nakayama para funtores semi-exactos.";
charlas20110101 =
"01/abr - Cesar Massri
Teoremas de Formalidad y aplicaciones.";
var abstract20110113 = "Hablaremos sobre el siguiente resultado: \"El tipo homotópico de una variedad compacta Kahler es una consecuencia formal del anillo de cohomología\". Para cualquier variedad hay un álgebra diferencial graduada cuyo tipo de isomorfismo es un invariante del tipo de homotopía del espacio. La cohomología de esta álgebra es el anillo de cohomología del espacio, pero el álgebra contiene, por ejemplo, productos de cohomología de orden superior. El tipo de isomorfismo del álgebra diferencial es equivalente a \"la estructura nilpotente en el espacio\". Para una variedad simplemente conexa este álgebra diferencial es equivalente a la torre de Postnikov de la variedad. El resultado principal del trabajo citado es que con el anillo de cohomología real de una variedad compacta Kahler puede producirse la forma real de esta álgebra diferencial.";
var abstract20110111 = "Las variedades M del titulo clasifican representaciones del grupo fundamental de una superficie de Riemann S en el grupo lineal GL_n. Esta variedades son difeomorfas a espacios de Hitchin que clasifican ciertos fibrados de Higgs de rango n sobre S. En colaboracion con T. Hausel y E. Letellier estudiamos la geometria de M por medio de contar sus puntos sobre un cuerpo finito k. Probamos que este numero es un polinomio en |k|y lo expresamos en terminos de una serie generatriz que involucra los polinomios de Macdonald.
"+
"Las tecnicas usadas incluyen la descripcion explicita de los caracteres irreducibles del grupo finito GL_n(k) y la teoria combinatoria de funciones simetricas en infinitas variables. Introduciendo una segunda variable en la serie generatriz encontramos una expresion conjetural para los polinomios mixtos de Hodge de M. Una especializacion distinta de esta serie resulta en el numero de puntos de una variedad de carcaja Q asociada. Conjeturamos que esto es un reflejo de una relacion geometrica entre Q y M.";
var abstract20110110 = "En esta segunda parte (en realidad independiente de la primera) revisaremos algunas aplicaciones clasicas de la hipercohomologia de complejos de haces.";
var abstract20110109 = "Planeamos mostrar que los espacios de moduli de foliaciones en espacios proyectivos se pueden realizar como secciones lineales de variedades de complejos. En la segunda parte revisaremos algunas aplicaciones clasicas de la hipercohomologia de complejos de haces.";
var abstract20110108 = "Repasaremos las definiciones básicas de stacks y las aplicaremos en el contexto de variedades diferenciales. Discutiremos algunos ejemplos, explicaremos como interpretar a los grupoides de Lie como stacks diferenciales de un cierto tipo, y daremos una definición para la noción de gerbe.
"+
"Referencias:
"+
"arXiv:math/0306176v1 [math.DG]
"+
"arXiv:math/0605694v2 [math.DG].";
var abstract20110107 = "Queremos presentar la categoría de complejos de operadores diferenciales de orden uno como la categoría de módulos sobre un anillo definido en [HL] y describir dicho anillo. Para eso, vamos a recordar la construcción y propiedades básicas del haz de partes principales.
"+
"Referencias:
"+
"[HL] Herrera M., Lieberman D. - Duality and the De Rham Cohomology of Infinitesimal Neighborhoods
"+
"[G] Grothendieck A. - EGA IV, 4ta parte";
var abstract20110106 = "Se discutirán las aplicaciones del método de Batalin-Vilkovisky para quantización de teorías de gauge cuyo álgebra de simetría cierra solo on shell. Ejemplo de estas teorías son algunas supergravedades. Se explicarán estos términos para matemáticos.";
var abstract20110105 = "Presentaremos el Teorema de Atiyah de clasificación de fibrados vectoriales en curvas elípticas.";
var abstract20110104 = "Una variedad de Poisson es una variedad M munida de un corchete de Lie en su álgebra de funciones, que es una derivación en cada argumento. Un caso particular de variedades de Poisson son las 'simplécticas', en las que se satisface una condición de no-degeneración adicional. Las variedades simplécticas son objetos particularmente simples dentro de la categoria de variedades de Poisson (análogo a las matrices dentro de las álgebras). Definiremos la noción de 'realización simpléctica' (S,J) para una variedad de Poisson M, que consiste en otra variedad simpléctica S y un morfismo de Poisson J:S \to M (análogo a una representación de un algebra). Mencionaremos algunos ejemplos y un teorema (Weinstein 83') que garantiza la existencia de una realización simpléctica 'fiel' (S,J) para cualquier variedad de Poisson. El objetivo central de la charla será detallar una construcción explícita de una realización simpléctica para cualquier M, alternativa a la del teorema, que se basa en tomar como S un entorno formal de M dentro de T*M y en resolver un problema de deformación mediante métodos homológicos. Finalmente, mencionaremos la relación entre tales (S,J) con los grupoides simplecticos, las teorías de campos topológicas (Poisson sigma models) y con la construcción del producto estrella de Kontsevich para cuantizar tales M.";
var abstract20110103 = "Vamos a aplicar el lema de Nakayama-Bergman-Ogus para estudiar las familias de los Ext de dos familias de haces dadas.
"+
"Referencias:
"+
"Altman, Kleiman. Compactifying the Picard Scheme I. Adv. in Math. 35, 1980.";
var abstract20110102 = "Cuando estudiamos una familia de haces frecuentemente es de interés estudiar también los distintos grupos de cohomología de esos haces y como varían esos grupos, o la familia de los duales de esos haces. Este tipo de estudio en general presenta dificultades técnicas. El lema de Nakayama para funtores semi-exactos es una herramienta que puede usarse para (tratar de) superar estas dificultades.
"+
"Referencias:
"+
"A. OGUS AND G. BERGMAN, Nakayama's lemma for half-exact functors, Proc. Amer. Math. Soc. 31 (1972).
"+
"Fernando Sancho de Salas y Pedro Sancho de Salas, Algebra Conmutativa y Geometría Algebraica (Notas) Capítulo 10.10";
var abstract20110101 = "Daremos una introducción al teorema de formalidad remarcando su importancia para la teoría de deformaciones. Para esto necesitaremos repasar algunas estructuras graduadas y diferenciales. Mencionaremos aplicaciones del teorema de formalidad dadas en trabajos de Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivan y de Kontsevich.";
var charlas20110214 =
"23/dic - Máximo Dickmann (Universités Paris 6 et 7)
Geometría algebraica real; nacimiento, desarrollo y madurez.";
var charlas20110213 =
"16/dic - Juan Alfredo Tirao (FAMAF-Universidad Nacional de Córdoba)
Funciones esféricas, polinomios ortogonales y el espacio proyectivo complejo.";
var charlas20110212 =
"02/dic - Cesar Massri
Introducción a la teoría de singularidades, II.";
var charlas20110211 =
"25/nov - Jorge Vargas (FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba)
Categorías de representaciones de algebras de Lie.";
var charlas20110210 =
"18/nov - Cesar Massri
Introducción a la teoría de singularidades.";
var charlas20110209 =
"11/nov - Fernando Cukierman
Integrabilidad de formas diferenciales, II.";
var charlas20110208 =
"04/nov - Osvaldo Santillán
El método inverso de la mecánica cuántica y teoría de solitones.";
var charlas20110207 =
"21/oct - Mauricio Leston (IAFE)
Teoremas de Noether: Simetrias variacionales y leyes de conservación, II.";
var charlas20110206 =
"14/oct - Mauricio Leston (IAFE)
Teoremas de Noether: Simetrias variacionales y leyes de conservación.";
var charlas20110205 =
"07/oct - Juliana Osorio Morales
Grupo de automorfismos de variedades tóricas, II.";
var charlas20110204 =
"30/sep - Juliana Osorio Morales
Grupo de automorfismos de variedades tóricas.";
var charlas20110203 =
"23/sep - Fernando Cukierman
Integrabilidad de formas diferenciales.";
var charlas20110202 =
"16/sep - Federico Quallbrunn
D-Álgebras y Algebroides de Lie, II.";
var charlas20110201 =
"09/sep - Federico Quallbrunn
D-Álgebras y Algebroides de Lie.";
var abstract20110214 = "En esta charla presentaremos un esbozo ---necesariamente rapido y ciertamente incompleto--- del lento desarrollo de la geometría algebraica real desde sus inicios (aprox. 1835) hasta su constitución en una disciplina orgánica (fin de los 1970)."+
"El hilo conductor será la construcción de un análogo para el cuerpo de los números reales ---y, mas generalmente, para cuerpos real-cerrados arbitrarios--- del topos étale de una variedad compleja (o sobre cuerpos algebraicamente cerrados) debida a Grothendieck (1960 's). Con la sorpresiva conclusión, al final del camino, que toda esa maquinaria abstracta no era, después de todo, necesaria para la constitución de una teoría capaz de explicar los fenómenos geométricos observados en el caso real: los viejos y conocidos espacios topológicos bastan para lograr este objetivo."+
"La charla terminará con la exposición de algunos ejemplos de resultados geométricos particularmente significativos, válidos en el caso real.
"+ "Nota: la charla se basa en mi artículo « Analogy and its surprises; an eyewitness' reflections on the emergence of real algebraic geometry », en el libro « Mathematics, Logic, Philosophy; Vintage Enthusiasms » en homenaje a John L. Bell, Springer, 2010."; var abstract20110213 = "Comenzaremos dando la definición de función esférica asociada a un grupo localmente compacto G y a un subgrupo compacto K. Revisaremos algunos de los aportes de E. Cartan y H. Weyl sobre funciones esféricas zonales. Luego nos concentraremos en la determinación de las funciones esféricas irreducibles de cualquier K-tipo asociadas al espacio proyectivo complejo G/K=SU(n+1)/U(n)."; var abstract20110212 = "En esta segunda charla, luego de repasar algunos conceptos introducidos previamente, nos focalizaremos en dos teorías relacionadas a la clasificación de singularidades.
"+ "En la primera hora daremos las definiciones y notaciones sobre la teoría de funciones cuasi-homogeneas. Estas poseen singularidades que pueden ser tratadas con la teoría de Lie. Aquí aparecerán diagramas de Dynkin, sistemas de raices y muchos conceptos de álgebras de Lie. Nos concentraremos básicamente en introducir los conceptos.
"+ "En la segunda mitad de la charla pasaremos a tratar las singularidades que aparecen con funciones entre variedades de la misma dimensión. Estas fueron tratadas brevemente en la primera charla. Se estudiarán los anillos locales (artinianos) de las fibras que caracterizan a las singularidades. Daremos algunos resultados y estudiaremos un conjunto particular de singularidades: los ombligos.
"+ "La exposición estará basada en el libro de Arnold, Singularities of Differentiable Maps, Vol 1, Capítulo 2 y en el libro de Golubitsky, Stable Mappings and Their Singularities, Capítulo 7."; var abstract20110211 = "Esta charla presentará distintos objetos de Geometría Algebraica que ocurren naturalmente al estudiar categorías de representaciones de un algebra de Lie semisimple compleja. Entre ellos recordaremos: órbitas nilpotentes, variedades de Schubert, intersection cohomology, determinación de la estructura del anillo de funciones racionales de ciertas variedades algebraicas que ocurren naturalmente. Por cierto, hoy en día hay teorías paralelas a éstas para grupos algebraicos definidos sobre un cuerpo finito, o para álgebras de Lie en característica p. Lo que se presentará es un pequeño panorama de trabajos de Vogan y sus colaboradores."; var abstract20110210 = "En la primera hora empezaremos con una introducción elemental a la teoría de singularidades. Mencionaremos algunos ejemplos y hablaremos sobre las singularidades que una función suave \"genérica\" puede tener. Estudiaremos los casos conocidos y daremos los resultados básicos. En la segunda mitad, formalizaremos la noción de genericidad, que es de lo que trata el Teorema de Transversalidad y daremos la clasificación de singularidades de acuerdo al rango. La exposición estará basada en el libro de Arnold, Singularities of Differentiable Maps, Vol. 1, Capítulo 1."; var abstract20110209 = "Revisaremos algunos elementos basicos de la teoria de integrabilidad de formas diferenciales.
"+
"Referencias:
"+
"C. Cerveau et J-F. Mattei, Formes integrables holomorphes singulieres. Asterisque 97 (1982).
"+
"J. V. Pereira, Integrabilidade de folheacoes holomorfas. Publicacoes Matematicas IMPA (2003).";
var abstract20110208 = "Es posible 'escuchar' la forma de un tambor? Es decir, es posible deducir a partir de las frecuencias de sonido que emite la forma de un tambor? Dada una dispersión entre dos partículas, es posible deducir la interacción entre ellas a partir de los datos de la dispersion? Este tipo de problemas son llamados inversos, e involucran deducir propiedades de cierto operador a partir de su espectro de autovalores y autofunciones. En mecánica cuántica (o en teoría de operadores de Schrodinger) dicho problema es el de Gelfand-Levitan-Marchenko. La presente charla tiene dos objetivos. El primero es dar una introducción al problema inverso de la mecánica cuantica. El segundo es explicar como dicho método se aplica para hallar soluciones explícitas de ecuaciones no lineales de interés en la física y la matemática. Tales son por ejemplo la ecuación no lineal de Schrodinger o la de Korteweg-de Vries (KdV). El método a exponer es el de los pares de Lax, el cual esta relacionado con la teoría de operadores isoespectrales. Es importante remarcar que esta charla no requiere conocimientos previos, y va a estar planteada en los terminos más elementales posibles.";
var abstract20110206 = "Segun una historia que escuché, los dos teoremas conocidos como primer y segundo teorema de Noether vinieron como resultado de una pregunta planteada por Hilbert sobre las recientemente obtenidas ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein. Estas fueron obtenidas en forma casi simultanea por Einstein y Hilbert, mostrando este ultimo que las mismas se pueden obtener de un principio variacional. Una de las preguntas de Hilbert fue si es posible hallar una cantidad conservada análoga a la energía. Esta ultima pregunta motivó el trabajo de Emmy Noether, y en particular es su segundo teorema el que da una respuesta negativa a la pregunta de Hilbert. Para ser sincero, me suena demasiada romántica la historia para ser cierta.
"+ "En esta charla, voy a contar ambos teoremas, en dos niveles, empezando con las desprolijidades y frescura de la presentación estandar que se da en un curso de mecanica, seguido de una presentación un poco (solo un poco) mas precisa. Me voy a concentrar en el primer teorema, dando una idea vaga del segundo.
"+ "Para mas referencias sobre esta historia, ver http://arxiv.org/PS_cache/physics/pdf/9807/9807044v2.pdf o la infinidad de cosas que hay en la red."; var abstract20110204 = "El objetivo de esta charla es demostrar algunos teoremas de Demazure sobre el grupo de automorfismos de una variedad tórica. Para ello hablaremos primero sobre divisores, funciones soporte y sistema de raíces de una variedad tórica."; var abstract20110203 = "Revisaremos algunos elementos basicos de la teoria de integrabilidad de formas diferenciales.
"+
"Referencias:
"+
"C. Cerveau et J-F. Mattei, Formes integrables holomorphes singulieres. Asterisque 97 (1982).
"+
"J. V. Pereira, Integrabilidade de folheacoes holomorfas. Publicacoes Matematicas IMPA (2003).";
var abstract20110201 = "En esta charla vamos a hablar del enfoque hacia Algebroides de Lie desde el punto de vista de la teoría de haces coherentes sobre un esquema.
"+
"Bibliografía: Beilinson-Bernstein. A Proof of the Jantzen Conjectures.";
var charlas20100116 =
"06/ago - Maycol Falla Luza (IMPA y UFF, Rio de Janeiro, Brasil)
Sistemas lineales y ecuaciones diferenciales.";
var charlas20100115 =
"Thiago Fassarella (IMPA y UFF, Rio de Janeiro, Brasil)
Developable webs.";
var charlas20100114 =
"02/jul - Nicolás Ojeda Bär
Grupos finitos y modulos de Dieudonne.";
var charlas20100113 =
"25/jun - Alicia Dickenstein
La estructura de los polítopos enteros lisos con alto cogrado.";
var charlas20100112 =
"18/jun - Armando Treibich
Revestimientos de curvas elípticas.";
var charlas20100111 =
"11/jun - Samuel Boissiere
Calabi-Yau threefolds in weighted projective spaces.";
var charlas20100110 =
"04/jun - Arturo Pianzola
Una versión semilineal de un Teorema de Borel y Mostow.";
var charlas20100109 =
"28/may - Bernard Teissier (CNRS - Institut Mathématique de Jussieu, Paris, Francia)
Limits of tangent spaces on singular varieties, projective duality, and the recognition of cones.";
var charlas20100108 =
"21/may - Gonzalo Comas
Geometría proyectiva de curvas elípticas.";
var charlas20100107 =
"14/may - Cesar Massri
Variedades de Maurer-Cartan.";
var charlas20100106 =
"07/may - Osvaldo Santillán
Teorías topológicas de campos.";
var charlas20100105 =
"30/abr - Philippe Gille (CNRS - Ecole Normale Superieure de Paris)
Galois cohomology and forms of algebras over Laurent polynomial rings.";
var charlas20100104 =
"23/abr - Matias del Hoyo
Una obstrucción topológica a la integrabilidad.";
var charlas20100103 =
"16/abr - Federico Quallbrunn
Esquemas Diferenciales Graduados III.";
var charlas20100102 =
"09/abr - Federico Quallbrunn
Esquemas Diferenciales Graduados II.";
var charlas20100101 =
"26/mar - Federico Quallbrunn
Esquemas Diferenciales Graduados.";
var abstract20100116 = "Estudiaremos sistemas lineales en superficies desde el punto de vista de las ecuaciones diferenciales y obtendremos una cota conocida para el número máximo de rectas contenidas en una superficie lisa en CP(3).";
var abstract20100115 = "A germ of analytic subvariety on $\mathbb P^n$ is called developable if its Gauss map does not have maximal rank. The study of these varieties has been undertaken by algebraic/differential geometers at the beginning of the XXth century, but after a while the interest faded. The subject has been revisited by Griffiths-Harris in the late 1970's and remains alive today even if with less activity than once. This talk will report on work in progress with J. V. Pereira about developable codimension-one $k$-webs on $\mathbb P^n$, i.e. webs with all leaves developable.";
var abstract20100114 = "Esta charla va a ser una introduccion al estudio de algunos aspectos de los grupos algebraicos sobre un cuerpo. Si la caracteristica de base es cero, estos grupos son automaticamente variedades suaves y su estudio a traves de metodos geometricos ha sido muy exitoso. En esta charla trataremos de entender el caso mas simple en caracteristica positiva: aquel de los grupos finitos y abelianos. Veremos que aparecen nuevos fenomenos (por ejemplo, la p-torsion de una variedad abeliana sobre F_p es un grupo finito y abeliano que no es reducido) y explicaremos como es posible entender estos grupos en terminos de modulos sobre un cierto anillo no conmutativo. No hay prerequisitos.";
var abstract20100113 = "Un polítopo entero P en R^n es la cápsula convexa de un conjunto finito de puntos enteros. El cogrado de P es el menor entero positivo c tal que el polítopo dilatado cP tiene un punto entero interior. Decimos que P tiene alto cogrado si c > n/2 + 1.
"+
"Siguiendo trabajos conjuntos con Sandra di Rocco, Benjamin Nill y Ragni Piene, mostraré la estructura de los polítopos enteros lisos con alto cogrado, utilizando distintas herramientas de geometría algebraica proyectiva y de combinatoria. Estos resultados responden para variedades tóricas lisas una pregunta de Batyrev y Nill y resuelven parcialmente una conjetura en teoría de adjunción de Beltrametti y Sommese.";
var abstract20100112 = "Se trata de obtener ecuaciones \"concretas\" de revestimientos (de grado n>0) de una curva elíptica, que satisfacen una condición geométrica dentro de sus jacobianas. Se sabe que para cada grado n hay un número finito de tales revestimientos, pero no se tiene una cota superior para ese número. Lo que propongo es un sistema polinomial de N ecuaciones y N variables (para N que depende de n) cuyas soluciones dan todos los revestimientos en cuestión.";
var abstract20100111 = "I will describe some families of Calabi-Yau threefolds that admit birational, usually singular models in weighted projective spaces. This leads to very nice constructions of mirror pairs of Calabi-Yau threefolds.";
var abstract20100110 = "El resultado de Borel y Mostow bajo consideración se refiere a la existencia de toros maximales de un grupo reductivo G que son invariantes bajo ciertos subgrupos de Aut(G).
"+
"En trabajo en progreso con Philippe Gille hemos sido conducidos a elaborar una versión semilineal de este resultado, la cual nos permite tratar el problema (mucho más delicado) de la existencia de toros maximales en ciertos esquemas en grupos reductivos, en el sentido de SGA1 y SGA3.
"+
"Mi plan es presentar los conceptos relevantes, esbozar la demostración principal y dar algunas aplicaciones.";
var abstract20100109 = "I will describe the structure of limit positions at a singular point of a complex analytic set of the tangent spaces at nearby non-singular points.
"+
"An application is the possibility of an algorithm to determine whether a singular set is locally topologically equivalent to its tangent cone.";
var abstract20100108 = "En esta charla presentaremos varios aspectos de la geometría de la inmersión de una curva elíptica en el espacio proyectivo. Describiremos simetrías de la curva y la acción del grupo de Heisenberg. Explicaremos las presentaciones determinantales de la curva y sus variedades secantes.";
var abstract20100107 = "En esta charla daremos una introducción a las variedades de Maurer-Cartan, y nos concentraremos en analizar el caso semisimple. Para esto será necesario repasar un poco la teoría general de álgebras de Lie, las representaciones irreducibles y el lattice de pesos. Asi también las definiciones de DGLA y de su funtor de deformación asociado.
"+
"En la primer parte de la charla daremos las definiciones básicas y haremos algunas observaciones y luego de la pausa, en la segunda mitad, demostraremos la irreduciblidad de algunas de estas variedades. Para finalizar, hablaremos de las componentes irreducibles de una variedad de Maurer-Cartan en el el caso semisimple general.";
var abstract20100106 = "Es una charla introductoria acerca de teorías topológicas de campos, orientada a matemáticos. Se introducirán las variables de Grassmann, el principio de localización y una teoría topológica llamada modelo A, cuya integral de camino cuenta los mapeos holomorfos de una superficie de Riemann de género g a un Calabi-Yau.";
var abstract20100105 = "Gille.pdf";
var abstract20100104 = "Repasaremos el teorema de anulación de Bott (Proc. Symp. Pure Math. 1970), el cual afirma que las clases de Pontrjagin del fibrado normal a una foliación se anulan en grado mayor al doble de la codimensión. Este resultado estableció un punto de referencia en el uso de métodos homotópicos para el estudio de foliaciones, y es central en trabajos posteriores de Bott, Haefliger y Gromov entre otros.";
var abstract20100101 = "Los esquemas diferenciales graduados forman una extensión de la categoría de esquemas en la que los límites inversos (por ejemplo el producto fibrado) tienen mejores propiedades que sus análogos clásicos. En esta charla vamos a ver definiciones y primeras propiedades de estos objetos según el enfoque de Kapranov.
"+
"Referencias:
"+
"I. Ciocan-Fontanine, M. Kapranov. Derived Quot Schemes.
"+
"K. Behrend. Differential Graded Schemes 1.";
var charlas20100212 =
"17/dic - Federico Quallbrunn
Sistemas integrables y la correspondencia de Krichever, II.";
var charlas20100211 =
"10/dic - Federico Quallbrunn
Sistemas integrables y la correspondencia de Krichever.";
var charlas20100210 =
"03/dic - Osvaldo Santillán
Vectores de Killing-Yano.";
var charlas20100209 =
"19/nov - Nicolás Botbol
Implicitación de hypersuperficies racionales.";
var charlas20100208 =
"12/nov - Fernando Cukierman
Deformaciones de esquemas y de haces coherentes, IV.";
var charlas20100207 =
"29/oct - Fernando Cukierman
Sobre un Teorema de Chow.";
var charlas20100206 =
"22/oct - Cesar Massri
Primer y segundo teoremas fundamentales de la teoria de invariantes y algunas aplicaciones, II.";
var charlas20100205 =
"15/oct - Cesar Massri
Primer y segundo teoremas fundamentales de la teoria de invariantes y algunas aplicaciones.";
var charlas20100204 =
"08/oct - Fernando Cukierman
Deformaciones de esquemas y de haces coherentes, III.";
var charlas20100201 =
"24/sep - Fernando Cukierman
Deformaciones de esquemas y de haces coherentes, II.";
var charlas20100203 =
"17/sep - Fernando Cukierman
Deformaciones de esquemas y de haces coherentes.";
var charlas20100202 =
"10/sep - Matias del Hoyo
Grupoides y Algebroides de Lie, II.";
var charlas20100201 =
"03/sep - Matias del Hoyo
Grupoides y Algebroides de Lie.";
var abstract20100211 = "Vamos a hablar sobre la motivación para caracterizar y resolver ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales (Sistemas Integrables). Luego vamos a hablar sobre la correspondencia de Krichever que asigna anillos conmutativos de operadores a datos geométrico/algebraicos. Esta correspondencia puede ser utilizada para encontrar soluciones a Sistemas Integrables.
"+
"Referencias:
"+
"D. Mumford. An algebro-geometric construction of commuting operators and of solutions to the Toda lattice equation, Korteweg de Vries equation and related non-linear equations.
"+
"R. Palais. The symmetries of solitons.";
var abstract20100209 = "En esta charla nos concentramos en la implicitación de hipersuperficies en diversos contextos. Por implicitación entendemos que, dada una aplicación racional f:A^{n-1} --> A^n, calculamos una ecuación implícita H de la clausura de la imagen im(f). En la primera parte, se comentará nuestro enfoque que se basa en el uso de sicigias lineales mediante complejos de aproximación, siguiendo [BJ03], [BC05], [Ch06] y [BCJ07] para el caso f:P^{n-1} --> P^n. Luego, en la segunda parte consideramos compactificaciones tóricas X para A^{n-1}, y dos compactificaciones del codominio. En la tercera parte, abordamos el problema de implicitación considerando la variedad tórica X definida por su anillo de Cox.
"+
"Referencias:
"+
"[BDD09] Nicolás Botbol, A. Dickenstein, M. Dohm: Matrix representations for toric parametrizations. e-prints server. Computer Aided Geometric Design. Vol 26, Issue 7 (2009), 757-771.
"+
"[Bo09] Nicolás Botbol: The implicitization problem for $\phi: P^n --> (P^1)^{n+1}$. arXiv:0803.0573v2. Journal of Algebra. Vol 322, Issue 11 (2009), 3878-3895.
"+
"[Bo10a] Nicolás Botbol: Compactifications of rational maps and the implicit equations of their images. arXiv:0910.1340v2. To appear in Journal of Pure and Applied Algebra. (2010).
"+
"[Bo10b] Nicolás Botbol: Implicit equation of multigraded hypersurfaces. arXiv:1007.3437 (2010).
"+
"[BC05] Laurent Busé and Marc Chardin, Implicitizing rational hypersurfaces using approximation complexes, J. Symbolic Comput 40 (2005), no. 4-5, 1150?1168.
"+
"[BCJ09] Laurent Busé, Marc Chardin, and Jean-Pierre Jouanolou, Torsion of the symmetric algebra and implicitization, Proc. Amer. Math. Soc 137 (2009), no. 6, 1855?1865.
"+
"[BJ03] Laurent Busé and Jean-Pierre Jouanolou, On the closed image of a rational map and the implicitization problem, J. Algebra 265 (2003), no. 1, 312?357.
"+
"[Ch06] Marc Chardin, Implicitization using approximation complexes, Algebraic geometry and geometric modeling, Math. Vis, Springer, Berlin, 2006, pp. 23?35.
"+
"[HSV82] Jürgen Herzog, Aron Simis, and Wolmer V Vasconcelos, Approximation complexes of blowing-up rings, J. Algebra 74 (1982), no. 2, 466?493.";
var abstract20100207 = "Este Teorema de Chow afirma que todo subconjunto analitico de un espacio proyectivo complejo es un subconjunto algebraico. Vamos a exponer varias demostraciones y algunos corolarios. Tambien tocaremos desarrollos posteriores referentes a las relaciones entre geometria analitica y geometria algebraica.";
var abstract20100205 = "Daremos una introducción a los teoremas de teoría de invariantes conocidos como Primer Teorema Fundamental (FFT) y Segundo Teorema Fundamental (SFT). Hablaremos sobre varios topicos relacionados de teoría de representaciones: tableros de Young, monomios standard y método de Aronhold. Como aplicaciones, obtendremos generadores del ideal de las variedades de Segre, de Veronese y de las Grassmannianas.
"+
"Bibliografía:
"+
"Procesi, Lie groups.
"+
"Mukai, An introduction to invariants and moduli.";
var abstract20100203 = "Planeamos dar una introduccion a la teoria de deformaciones y revisar algunas construcciones en SGA1 y en la Tesis de Schlessinger";
var abstract20100201 = "Los grupoides de Lie consituyen un contexto general que incluye a las variedades y los grupos de Lie y se encuentra en constante desarrollo. Como espacios generalizados, los grupoides permiten dar un trato unificado a numerosas estructuras geométricas tales como acciones, foliaciones, fibrados, etcétera. Como grupos de Lie generalizados, los grupoides admiten una contraparte infinitesimal, los algebroides de Lie, y juntos interpretan una rica teoría en analogía con la teoría de Lie clásica. En esta charla discutiremos varios ejemplos de grupoides y algebroides, y analizaremos similitudes y diferencias respecto a esta analogía.";
var charlas20090116 =
"24/jul - Nicolas Ojeda Bar (Universidad de Chicago)
Cohomologia de deRham y cristales.";
var charlas20090115 =
"17/jul - Nicolas Ojeda Bar (Universidad de Chicago)
Reduccion semi-estable de variedades abelianas.";
var charlas20090114 =
"03/jul - Augusto Nobile (Louisiana State University)
Equirresolucion algoritmica.";
var charlas20090113 =
"26/jun - Federico Quallbrunn (UBA)
Propiedades de los haces estables y semi-estables.";
var charlas20090112 =
"19/jun - Matias del Hoyo (UBA)
Foliaciones y homotopía, II.
";
var charlas20090111 =
"12/jun - Matias del Hoyo (UBA)
Foliaciones y homotopía.";
var charlas20090110 =
"29/may - Armando Treibich (Universite d'Artois, Francia)
Nuevas familias de superficies racionales anticanónicas.";
var charlas20090109 =
"22/may - Yuly Billig (Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada)
Hyper-elliptic curves and sine-Gordon hierarchy.";
var charlas20090108 =
"15/may - Ariel Molinuevo (UBA)
Cohomologia local, II.
";
var charlas20090107 =
"08/may - Ariel Molinuevo (UBA)
Cohomologia local.";
var charlas20090106 =
"01/may - Arturo Pianzola (Univ. Alberta, Edmonton, Canada)
Rigidez de homomorfismos entre grupos algebraicos (segun Benedictus Margaux).";
var charlas20090105 =
"24/abr - Federico Quallbrunn (UBA)
Familias limitadas de haces y esquema Quot.";
var charlas20090104 =
"17/abr - César Massri (UBA)
Introducción a la Teoría Geométrica de Invariantes, II.";
var charlas20090103 =
"10/abr - César Massri (UBA)
Introducción a la Teoría Geométrica de Invariantes, I.";
var charlas20090102 =
"03/abr - Federico Quallbrunn (UBA)
Teoremas fundamentales de haces sobre variedades proyectivas, II.
";
var charlas20090101 =
"27/mar - Federico Quallbrunn (UBA)
Teoremas fundamentales de haces sobre variedades proyectivas, I.";
var abstract20090116 = "En esta charla revisaremos una reinterpretacion de la cohomologia "+
"de deRham debida a Grothendieck. Este nuevo punto de vista explica "+
"la cohomologia de deRham topologicalmente (i.e. sin utilizar formas "+
"diferenciales), clarifica la relacion con los fibrados con conexion "+
"y sugiere la generalizacion correcta de la cohomologia de deRham a contextos mas generales.";
var abstract20090115 = "En esta charla vamos a explicar el siguiente resultado: sea K el cuerpo de fracciones de un anillo de valuacion discreta V y A una variedad abeliana sobre K. Entonces A adquiere reduccion semi-estable sobre una extension finita de V. Usando este resultado Deligne y Mumford demostraron en el '69 que el espacio de moduli de curvas estables es "+
"irreducible. La demostracion que vamos a discutir (debida a Deligne) utiliza ideas y resultados de teoria de numeros (que van a ser explicados).";
var abstract20090114 = "Se repasara brevemente la teoria de resolucion algorimica de singularides de variedades algebraicas (y otros objetos relacionados) y se discutiran varias nociones de resolucion simultanea cuando se tiene una familia de objectos, que sean compatibles con un algoritmo de resolucion dado, de una manera razonable.";
var abstract20090113 = "En el proceso típico de la construcción de espacios de moduli a través de GIT aparecen dos pasos clave:
"+ "1) La construcción de un esquema 'de parámetros' X donde los objetos a ser representados pueden aparecer 'muchas veces'.
"+
"2) La construcción del esquema cociente X/~ donde se identifican los puntos de X que 'representan' objetos isomorfos.
"+
"La construcción de un esquema cociente de buenas propiedades no siempre es posible así que muchas veces hay que restringirse a un subconjunto de X donde esta construcción funcione bien.
"+ "Los haces estables y semi-estables son nociones importantes para los pasos 1) y 2) ya que, a la vez de admitir espacios de parámetros (es decir que son familias limitadas de haces), admiten espacios de parámetros X con buenos cocientes.
"+ "En esta charla vamos a hablar un poco de las propiedades de los haces estables y semi-estables y de la relación de estos con haces cualesquiera.
"+ "Bibliografía:
"+ "Huybrechts-Lehn. The Geometry of the Moduli Spaces of Sheaves."; var abstract20090111 = "Una técnica muy usada en matemática moderna consiste en reformular un problema dado en términos de espacios topológicos y funciones continuas, en donde es plausible aplicar las herramientas de topología algebraica. Este método ha tenido cierto éxito en el estudio de foliaciones, con aportes de Haefliger, entre otros. En esta charla discutiremos las estructuras de Haefliger y otras nociones afines, y repasaremos los resultados fundamentales del tema."; var abstract20090110 = "Treibich-290509.pdf"; var abstract20090109 = "In this talk we will review the construction of theta-function solutions of the sine-Gordon equation using algebro-geometric technique. The important class of soliton solutions may be realized as certain degenerations of theta functions. We will discuss a representation-theoretic interpretation of the set of soliton solutions of the sine-Gordon hierarchy using vertex operator representation of the affine Kac-Moody algebra A_1^1."; var abstract20090107 = "la idea de la charla es dar una introduccion a la teoria de cohomologia local desarrolla por grothendieck en el sga 2..... aparte de las definiciones y propiedades esenciales, vamos a ver la relacion entre la cohomologia local y la cohomologia del complejo de koszul asociado a una subvariedad.... esto sirve para encontrar una manera efectiva para calcular cohomologia local y, por otro lado, ver que efectivamente el complejo de koszul construido no depende de los elementos elegidos... como aplicacion de todo esto se podria llegar a calcular la cohomologia de haces inversibles de variedades toricas simpliciales.....
"+ "Referencias:
SGA 2, A. Grothendieck.
EGA 3, 1ra parte, A. Grothendieck.";
var abstract20090106 = "Sean G y H grupos algebraicos sobre un cuerpo k algebraicamente cerrado. La 'filosofia de rigidez' mencionada en el titulo, se refiere a que el conjunto Hom(G, H), modulo la accion adjunta de H, se debe mantener constante bajo cualquier cambio de base K/k donde K es algebraicamente cerrado. Si k es de caracteristica 0, y G y H son reductivos, este es un resultado de Vinberg. La version de Margaux es mucho mas general que la de Vinberg, y los metodos de la demostracion (evidentemente a la Grothendieck) son muy distintos. El resultado central es el anulamiento de la cohomologia de Hochschild de ciertos grupos afines (un resultado de interes independiente), y un teorema de deformacion de Demazure.";
var abstract20090105 = "La charla va a tratar sobre la noción de familia limitada de haces, algunas de las propiedades de las familias limitadas y el rol de este concepto en la construcción del esquema Quot y del espacio de moduli de haces sobre un esquema proyectivo.";
var abstract20090104 = "Construiremos diversas compatificaciones de los cocientes afines vistos en la presentación anterior. La motivación de esta charla será el llamado 'Problema Italiano': Existe una variedad cuyo cuerpo de funciones racionales sea el cuerpo de funciones racionales invariantes de una variedad dada? Empezaremos estudiando la acción del toro unidimensional sobre una variedad afín. Luego daremos la construcción Proj.
"+
"Generalizaremos lo anterior a la acción de cualquier grupo linealmente reductivo, y construiremos el cociente proyectivo a lo largo de un carácter dado. Para finalizar haremos el cociente proyectivo a lo largo de una representación inversible. Acompañaremos las construcciones con ejemplos ilustrativos.
"+ "Referencias:
"+
"Mukai, An introduction to invariants and moduli (ch 4, ch 5).
"+
"Mumford-Fogarty-Kirwan, GIT, third edition (ch 0, ch 1).";
var abstract20090103 = "Empezaremos dando algunas definiciones básicas. Enunciaremos y demostraremos un teorema clave de Hilbert. Luego de esto, pasaremos a estudiar la construcción de los cocientes de variedades afines. Daremos algunos ejemplos, para así entender exactamente qué es el cociente y por qué se necesita que el grupo sea reductivo lineal.
"+ "Referencias:
"+
"Mukai, An introduction to invariants and moduli (ch 4, ch 5).
"+
"Mumford-Fogarty-Kirwan, GIT, third edition (ch 0, ch 1).";
var abstract20090101 = "Vamos a hablar sobre teoremas que originalmente aparecieron en el FAC y tratan de la cohomología de los haces coherentes en variedades proyectivas. Estos teoremas juegan un papel clave en la construcción de los esquemas Quot y de los espacios de moduli de haces y de fibrados vectoriales sobre una variedad proyectiva, además de ser en sí mismos enunciados fundamentales de la Geometría Algebraica en general.
"+ "Referencias:
"+
"Serre. FAC
"+
"Hartshorne. Capítulo 3, Cohomology of the projective space.
"+
"EGA II y EGA III.1 (parágrafo 2)";
var charlas20090215 =
"18/dic - Osvaldo Santillán
De holonomía G2 a holonomías U(3) y Spin(7).";
var charlas20090214 =
"11/dic - Olivier Mathieu (Univ. de Lyon, Francia)
On modular unipotent representations of $GL_n(F_q)$.";
var charlas20090213 =
"04/dic - Paulo Sad (IMPA, Rio de Janeiro)
Immersed curves and existence of foliations.";
var charlas20090212 =
"27/nov - Matias del Hoyo
El grado del germen de una función diferenciable.";
var charlas20090211 =
"13/nov - Ariel Molinuevo
Formas regulares, II.";
var charlas20090210 =
"06/nov - Ariel Molinuevo
Formas regulares.";
var charlas20090209 =
"30/oct - Osvaldo Santillán
Metricas Calabi-Yau explicitas y regulares en seis dimensiones.";
var charlas20090208 =
"23/oct - Alessandra Sarti (Univ. de Poitiers, Francia)
K3 surfaces and their automorphism groups.";
var charlas20090207 =
"Samuel Boissiere (Univ. de Niza, Francia)
Automorphisms of irreducible symplectic manifolds.";
var charlas20090206 =
"16/oct - Arturo Fernández (IMPA, Rio de Janeiro)
El índice de Baum-Bott e hipersurficies Levi-Flat.";
var charlas20090205 =
"09/oct - Maycol Falla Luza (IMPA, Rio de Janeiro)
Sobre foliaciones y ecuaciones diferenciales de segundo orden.";
var charlas20090204 =
"02/oct - Federico Quallbrunn
El espacio de Moduli de haces coherentes sobre una variedad, II.";
var charlas20090203 =
"25/sep - Federico Quallbrunn
El espacio de Moduli de haces coherentes sobre una variedad.";
var charlas20090202 =
"18/sep - Marcelo Gómez
Intersección en Esquemas Regulares, II.";
var charlas20090201 =
"11/sep - Marcelo Gómez
Intersección en Esquemas Regulares.";
var abstract20090215 = "El objetivo de esta charla es dar una demostración de la siguiente afirmación: toda métrica con holonomía G2 definida en un manifold M_7 que tiene una isometría con orbitas de codimensión 1 preservando la estructura G2, de forma tal que la estructura SU(3) inducida en el cociente M_7/S^1 es KAHLER admite una extensión a una métrica en D=8 con holonomía en Spin(7).";
var abstract20090214 = "Let $V$ be a finite dimensional vector space over the finite field $F_q$, let $G=GL(V)$ and let $B\\subset G$ the group of all upper diagonal matrices with respect to some basis. In characteristic zero, the unipotent representations of $G$ are the irreducible representations of $G$ which contain a $B$-invariant vector. The classification of unipotent representations, their dimension and, more generally their characters are well known, thanks to the classical works of Green, Dipper, James ...
"+
"In this talk, we will investigate some points about unipotent representations in finite characteristic.
"+
"Except for the proof of the main result, the content of the talk will be very elementary.";
var abstract20090213 = "Consideramos uma curva holomorfa, compacta, lisa, dentro de uma superficia complexa e nos perguntamos sobre a existencia de folheacoes regulares numa vizinhanca desta curva (a curva deve ser genericamente transversal a folheacao). Temos existencia garantida no caso de numero de autointersecao negativa da curva.
"+
"A motivacao inicial foi encontrar folheacoes transversais a curva, para poder dar uma demonstracao " +
"mais geometrica do teorema de linearizacao de Grauert, que diz: se o numero de autointersecao e negativo e menor do que 4-4g, " +
"onde g e o genero da curva, entao existe difeomorfismo de uma vizinhanca da curva na superficie sobre uma vizinhanca da secao nula do fibrado normal. Isto e sempre verdade em classe C^infinito sem nenhuma condicao, mas holomorfo e diferente. Nossa analise recai sobre a existencia de campos de linhas holomorfos definidos somente ao longo da curva. Por exemplo, se a curva C e projetiva plana de grau d, podemos usar o campo de linhas definido ao longo dela para definir um recobrimento ramificado de grau k sobre outra curva C\' contida no plano projetivo dual. Entao o numero de tangencias = k grau(C\')-d^2+2d. " +
" Como corolario, o numero de tangencias e sempre superior a (d-1)^2, e portanto nao ha campo de linhas transversal a menos que C seja uma reta (caso particular de um teorema bem geral de Van de Ven). " +
"Isso permite construir varios exemplos de situacoes nao linearizaveis. Toda a tecnologia gira em torno de algumas propriedades cohomologicas conhecidas de vizinhancas de curvas com autointersecao negativa.";
var abstract20090212 = "Hablaremos sobre un método para calcular el grado topológico del germen de una función diferenciable usando herramientas de geometría algebraica. Estas ideas fueron desarrolladas por Eisenbud y Levine a fines de los 70 (Annals 106, 19-44).";
var abstract20090210 = "El objetivo de la charla es definir formas regulares, ver sus propiedades basicas y el teorema de estabilidad de puntos singulares regulares de una forma integrable.
"+
"Referencias:
"+
"C. Camacho - A. Lins Neto, The topology of integrable differential forms near a singularity, Publications Mathématiques de l'IHÉS, 55 (1982), p. 5-35.";
var abstract20090209 = "En esta charla presentamos un metodo para construir metricas Calabi-Yau (CY) en 6 dimensiones en " +
"terminos de una metrica hyperkahler en 4 dimensiones, es decir que obtenemos una conexion entre holonomia SU(2) y holonomia SU(3). " +
"Para todas las metricas que construimos existe un vector de Killing que ademas preserva la correspondiente estructura SU(3). Dichas metricas CY aparecen " +
"descriptas como una fibracion sobre una metrica Kahler en 4 dimensiones, la cual no coincide en general con la metrica hyperkahler inicial. Ademas, el " +
"potencial de Kahler de dicha metrica determina univocamente la forma local de la metrica CY. Derivaremos una ecuacion no lineal para dicho potencial y " +
"mostraremos que se puede linearizar si las cantidades que definen la metrica estan definidas sobre cierto submanifold complejo. " +
"Finalmente presentamos una solucion de la ecuacion no lineal explicita. Lo interesante de esta solucion es que corresponde, como veremos, "+
"a una metrica CY regular, es decir, sin singularidades metricas o del tensor de curvatura."
var abstract20090208 = "Sarti.pdf";
var abstract20090207 = "Boissiere.pdf";
var abstract20090206 = "Comenzaré definiendo el índice de Baum-Bott para foliaciones en superficies complejas, incluyendo una idea de la prueba del Teorema de Baum-Bott. Luego daremos algunos ejemplos y aplicaciones a hipersuperficies reales analiticas Levi-flat en espacios proyectivos.";
var abstract20090205 = "En este seminario revisaremos algunas fórmulas de intersección para los fibrados asociados a una foliación (en superficies) y daremos algunas fórmulas análogas para ecuaciones de orden superior.";
var abstract20090203 = "En esta charla vamos a hablar sobre el la construcción del espacio de Moduli de haces coherentes, el concepto de que un funtor sea co-representable (en este caso se dice que existe un coarse moduli space) y mencionar algunos ingredientes de teoría geométrica de invariantes que aparecen en la construcción de estos espacios de moduli.";
var abstract20090201 = "Una estructura de anillo para el grupo de Chow CH(X) se construyó en los años 50 basada en el lema de movimiento para X y una teoría de multiplicidades de intersección adecuada, para variedades cuasi-proyectivas sobre un cuerpo. Fulton extendió esta estructura para variedades lisas sobre cuerpos, sin cuasi-proyectividad. Finalmente C. Soulé y G. Gillet en 1987 definieron una estructura en CH(X)xQ para esquemas regulares utilizando argumentos de la K teoría algebraica de orden superior de Quillen, la estructura de la sucesión espectral de Quillen y la teoría de descenso cohomológico de Gersten-Brown para cohomologías generalizadas. Estos argumentos, no utilizan lema de movimiento alguno.";
var charlas20080116 =
"11/jul - Ariel Molinuevo (UBA)
Fibrados lineales sobre variedades tóricas.
";
var charlas20080115 =
"04/jul - Nicolás Botbol (UBA)
Introducción a la cohomología local, III.
";
var charlas20080114 =
"27/jun - Nicolás Botbol (UBA)
Introducción a la cohomología local, II.
";
var charlas20080113 =
"20/jun - Nicolás Botbol (UBA)
Introducción a la cohomología local.
";
var charlas20080112 =
"13/jun - Matías del Hoyo, Federico Quallbrunn (UBA)
Categorías cofibradas aditivas y deformaciones, II.
";
var charlas20080111 =
"06/jun - Matías del Hoyo, Federico Quallbrunn (UBA)
Categorías cofibradas aditivas y deformaciones.
";
var charlas20080110 =
"30/may - Gonzalo Comas (UBA)
D-módulos algebraicos (Borel, cap. VI), II.
";
var charlas20080109 =
"23/may - Gonzalo Comas (UBA)
D-módulos algebraicos (Borel, cap. VI).
";
var charlas20080108 =
"16/may - César Massri (UBA)
Reporte sobre "Hamiltonian reduction and Maurer-Cartan equations", de Gan-Ginzburg, II.
";
var charlas20080107 =
"09/may - César Massri (UBA)
Reporte sobre "Hamiltonian reduction and Maurer-Cartan equations", de Gan-Ginzburg.
";
var charlas20080106 =
"02/may - Federico Quallbrunn (UBA)
Stacks, II.
";
var charlas20080105 =
"25/abr - Arturo Pianzola (Univ. Alberta, Edmonton, Canada)
Torsores sobre la recta afín (según, parcialmente, Raghunathan y Ramanathan).
";
var charlas20080104 =
"18/abr - Federico Quallbrunn (UBA)
Stacks.
";
var charlas20080103 =
"11/abr - Fernando Cukierman (UBA)
El espacio de moduli y el stack de curvas algebraicas, III.
";
var charlas20080102 =
"04/abr - Fernando Cukierman (UBA)
El espacio de moduli y el stack de curvas algebraicas, II.
";
var charlas20080101 =
"28/mar - Fernando Cukierman (UBA)
El espacio de moduli y el stack de curvas algebraicas.
";
var charlas20080220 =
"26/dic - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
La variedad Jacobiana, II.
";
var charlas20080219 =
"19/dic - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
La variedad Jacobiana.";
var abstract20080219 = "La construccion de la variedad Jacobiana de una curva algebraica fue uno de los problemas motivadores y tambien uno de los primeros exitos de la teoria de esquemas de Grothendieck. La idea de la charla es explicar que es la Jacobiana (en el caso de los complejos, la Jacobiana 'es' la integral de formas diferenciales), dar una idea de su utilidad y explicar en detalle su construccion, tratando de ser lo mas autocontenido posible.";
var charlas20080218 =
"12/dic - Jorge Devoto (UBA)
K-teoria equivariante y twisted K-teoria.
";
var charlas20080217 =
"05/dic - Ariel Molinuevo (UBA)
Clases de Chern de haces coherentes, II.
";
var charlas20080216 =
"28/nov - Ariel Molinuevo (UBA)
Clases de Chern de haces coherentes.
";
var charlas20080215 =
"21/nov - Andrés Angel (Hausdorff Center, Bonn)
String topology.
";
var charlas20080214 =
"14/nov - César Massri (UBA)
Reporte sobre "A scheme related to the Brauer loop model" de Allen Knutson - Paul Zinn-Justin, II.
";
var charlas20080213 =
"07/nov - César Massri (UBA)
Reporte sobre "A scheme related to the Brauer loop model" de Allen Knutson - Paul Zinn-Justin.
";
var charlas20080212 =
"31/oct - Fernando Cukierman (UBA)
Topologia de variedades proyectivas complejas - teoria de Lefschetz, II.
";
var charlas20080211 =
"24/oct - Fernando Cukierman (UBA)
Topologia de variedades proyectivas complejas - teoria de Lefschetz.
";
var charlas20080210 =
"17/oct - Aroldo Kaplan (CIEM-FAMAF, Córdoba)
La descomposicion de Hodge.
";
var charlas20080209 =
"10/oct - Matias del Hoyo (UBA)
Topología de grupos de Lie y clases características, II.
";
var charlas20080208 =
"03/oct - Matias del Hoyo (UBA)
Topología de grupos de Lie y clases características.
";
var charlas20080207 =
"26/sep - Federico Quallbrunn (UBA)
Clases características, III.
";
var charlas20080206 =
"19/sep - Federico Quallbrunn (UBA)
Clases características, II.
";
var charlas20080205 =
"12/sep - Federico Quallbrunn (UBA)
Clases características.
";
var charlas20080204 =
"05/sep - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Análogos Kahlerianos de las conjeturas de Weil.";
var abstract20080204 = "La prueba de las conjeturas de Weil por Grothendieck y companía fue uno de los hechos fundamentales de la matemática del siglo XX. Su demostración se basa en la aplicación de ideas topológicas a las variedades algebraicas. En esta charla se va a explicar la versión topológica de esta historia. Sólo se van a requerir las definiciones básicas de geometría diferencial.
"+ "Referencia:
"+
"Serre, 'Analogues Kaehleriens de certaines conjectures de Weil' (carta a A. Weil), publicada en Ann. of Math, Vol. 71, No. 2, 1960.";
var charlas20080203 = "29/ago - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Demostración de Katz del Teorema de Monodromía, II.
";
"22/ago - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Demostración de Katz del Teorema de Monodromía, II.
";
var charlas20080202 =
"15/ago - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Demostración de Katz del Teorema de Monodromía.";
var abstract20080202 = "Sea S una curva suave conexa sobre los complejos y sea X -> S un morfismo suave y propio. Desde el punto de vista diferenciable X -> S es una fibracion localmente trivial por lo que, dado i >= 0, los C-espacios vectoriales de la cohomologia singular de la fibra H^i(X_s,C) forman un sistema local en la variedad compleja subyacente a S. Nuestro objetivo es explicar estas construcciones y exponer la demostracion de N. Katz del famoso teorema de Griffiths-Landman-Grothendieck de monodromia local, que afirma que la accion de monodromia alrededor de los puntos singulares (los puntos que 'le faltan' a S) asociada al sistema local anterior es quasi-unipotente. Si hay tiempo tambien se explicara la relacion de este resultado con la regularidad de la conexion de Gauss-Manin.
"+ "Referencias:
"+
"Katz -- Nilpotent connections and the monodromy theorem (NUMDAM)
";
"Manin -- Moduli Fuchsiani (NUMDAM)
";
"Katz, Oda -- On the differentiation of de Rham cohomology classes with respect to parameters";
var charlas20080201 =
"01/ago - Ariel Molinuevo (UBA)
Fibrados lineales sobre variedades tóricas, II.
";
var charlas20070115 =
"27/jul - Eduardo Cattani (Univ. of Massachusetts, Amherst)
Teoremas de Lefschetz mixtos.
";
var charlas20070114 =
"20/jul - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Teorema de Grothendieck-Riemann-Roch (artículo de Borel-Serre), II.
";
var charlas20070113 =
"13/jul - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Teorema de Grothendieck-Riemann-Roch (artículo de Borel-Serre).
";
var charlas20070112 =
"06/jul - Federico Quallbrunn (UBA)
Introduccion a la Teoría de Motivos.
";
var charlas20070111 =
"29/jun - Lucio Guerberoff (UBA)
Cohomología etal y conjetura de Fontaine-Mazur, II.
";
var charlas20070110 =
"22/jun - Lucio Guerberoff (UBA)
Cohomología etal y conjetura de Fontaine-Mazur.
";
var charlas20070109 =
"15/jun - Elizabeth Wulcan (Suecia)
Annihilator ideals of residue currents.
";
var charlas20070108 =
"08/jun - Osvaldo Santillán (UBA)
El principio de acción mínima.
";
var charlas20070107 =
"01/jun - César Massri (UBA)
Deformaciones y teoría de obstrucciones, II.
";
var charlas20070106 =
"18/may - César Massri (UBA)
Deformaciones y teoría de obstrucciones.
";
var charlas20070105 =
"05/may - Matías del Hoyo (UBA)
Algebra Homotópica, II.
";
var charlas20070104 =
"27/abr - Matías del Hoyo (UBA)
Algebra Homotópica.
";
var charlas20070103 =
"19/abr - Ariel Molinuevo (UBA)
Anillo de Chow de variedades tóricas, II.
";
var charlas20070102 =
"12/abr - Aroldo Kaplan (CIEM-FAMAF, Córdoba)
El grupo G_2 y aplicaciones.
";
var charlas20070101 =
"30/mar - Ariel Molinuevo (UBA)
Anillo de Chow de variedades tóricas.
";
var charlas20070216 =
"28/dic - Nicolás Ojeda Bär (Univ. of Chicago)
Reporte sobre el artículo "Relevements modulo p\t\"2 et decomposition du complexe de de Rham" de P. Deligne y L. Illusie, II.
";
var charlas20070215 =
"21/dic - Nicolás Ojeda Bär (Univ. of Chicago)
Reporte sobre el artículo "Relevements modulo p\t\"2 et decomposition du complexe de de Rham" de P. Deligne y L. Illusie.
";
var charlas20070214 =
"14/dic - César Massri (UBA)
Álgebra de Weyl, II.
";
var charlas20070213 =
"07/dic - César Massri (UBA)
Álgebra de Weyl.
";
var charlas20070212 =
"23/nov - Federico Quallbrunn (UBA)
Conexiones regulares, según Deligne, III.
";
var charlas20070211 =
"16/nov - Federico Quallbrunn (UBA)
Conexiones regulares, según Deligne, II.
";
var charlas20070210 =
"09/nov - Federico Quallbrunn (UBA)
Conexiones regulares, según Deligne.
";
var charlas20070209 =
"02/nov - Fernando Cukierman (UBA)
Operadores diferenciales y conexiones.
";
var charlas20070208 =
"26/oct - Fernando Cukierman (UBA)
Teoria local de conexiones meromorfas en dimensión uno: teoría de Fuchs, II.
";
var charlas20070207 =
"19/oct - Fernando Cukierman (UBA)
Teoria local de conexiones meromorfas en dimensión uno: teoría de Fuchs.
";
var charlas20070206 =
"05/oct - Matías del Hoyo (UBA)
Categorías Derivadas, II.
";
var charlas20070205 =
"28/sep - Matías del Hoyo (UBA)
Categorías Derivadas.
";
var charlas20070204 =
"14/sep - Nicolás Botbol (UBA)
Teoremas de cambio de base y semicontinuidad, II.
";
var charlas20070203 =
"07/sep - Federico Quallbrunn (UBA)
Teoremas de cambio de base y semicontinuidad.
";
var charlas20070202 =
"31/ago - Arturo Pianzola (Univ. Alberta, Edmonton, Canada)
Algunas aplicaciones de la cohomología de Galois a teorías de Lie en dimensión infinita.
";
var charlas20070201 =
"24/ago - Nicolás Ojeda Bär (Univ. Chicago)
Teorema de Grothendieck-Riemann-Roch (artículo de Borel-Serre), III.
";
var charlas20060111 =
"05/jul - Gonzalo Comas (UBA)
Construcción del esquema de Hilbert.
";
var charlas20060110 =
"30/jun - Nicolás Botbol (UBA)
El polinomio de Hilbert es constante en familias playas.
";
var charlas20060109 =
"16/jun - Israel Vainsencher (UFMG, Belo Horizonte, Brasil)
El espacio de matrices conmutantes.
";
var charlas20060108 =
"09/jun - Matías del Hoyo, Ariel Molinuevo (UBA)
Teoría del descenso de Grothendieck, III.
";
var charlas20060107 =
"02/jun - Matías del Hoyo, Ariel Molinuevo (UBA)
Teoría del descenso de Grothendieck, II.
";
var charlas20060106 =
"19/may - Matías del Hoyo, Ariel Molinuevo (UBA)
Teoría del descenso de Grothendieck.
";
var charlas20060105 =
"12/may - Fernando Cukierman (UBA)
Introducción a problemas de moduli, III.
";
var charlas20060104 =
"28/abr - Federico Quallbrunn (UBA)
Morfismos playos y morfismos suaves, II.
";
var charlas20060103 =
"21/abr - Federico Quallbrunn (UBA)
Morfismos playos y morfismos suaves.
";
var charlas20060102 =
"07/abr - Fernando Cukierman (UBA)
Introducción a problemas de moduli, II.
";
var charlas20060101 =
"31/mar - Fernando Cukierman (UBA)
Introducción a problemas de moduli.
";
var charlas20060210 =
"30/nov - Jorge Vitório Pereira (IMPA, Río de Janeiro, Brasil)
Ressonance varieties of hyperplane arrangements.
";
var charlas20060209 =
"23/nov - Armando Treibich (Université d'Artois, Francia)
Superficies regladas de base una curva elíptica y estallidos del plano proyectivo.
";
var charlas20060208 =
"16/nov - Jose Agapito (Univ. Lisboa, Portugal)
Introducción a variedades simplécticas y aplicación momento.
";
var charlas20060207 =
"09/nov - Fernando Cukierman (UBA)
Funtores de álgebras de Artin, según Schlessinger, II.
";
var charlas20060206 =
"02/nov - Fernando Cukierman (UBA)
Funtores de álgebras de Artin, según Schlessinger.
";
var charlas20060205 =
"26/oct - César Massri (UBA)
Deformaciones y DGLA´s, II.
";
var charlas20060204 =
"19/oct - César Massri (UBA)
Deformaciones y DGLA´s.
";
var charlas20060203 =
"28/sep - Gonzalo Comas (UBA)
Construcción del esquema de Hilbert, III.
";
var charlas20060202 =
"14/sep - Eduardo Esteves (IMPA, Río de Janeiro, Brasil)
Degenerations of plane curves
";
var charlas20060201 =
"07/sep - Eduardo Esteves (IMPA, Río de Janeiro, Brasil)
Construcción del esquema de Hilbert, II.
";