Teoría de homotopía

 

Profesor: Gabriel Minian                              Puntaje:       a determinar

 

Correlatividades: Topología, Álgebra II

 

Carga horaria: 4 hs semanales teórico-práctico.

 

Carreras:   Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)

Profesorado en Matemática 

Doctorado en Matemática

 

 

Breve descripción del curso:

En este curso estudiaremos los resultados, herramientas y aplicaciones más importantes de la teoría de homotopía.  Los temas serán tratados desde un  enfoque clásico y también desde una perspectiva más actual.  Comenzaremos repasando los resultados básicos de homotopía que se dictan en la materia Topología (homotopías de caminos y lazos, grupo fundamental y revestimientos) y luego se verán , entre otros, los siguientes temas:

 

• Intro: Propiedades de extensión y levantamiento de funciones y homotopías. Cilindros y conos de espacios y funciones. Grupos de homotopía de orden superior.
• Espacios celulares y poliedros. Métodos combinatorios aplicados al cálculo de la homotopía.
• Teoría de Homotopía Simple. Grupo de Whitehead. Relación con la

      K-Teoría.

• Homotopías y deformaciones en contextos no topológicos.

 

 

 

Reunión preliminar:

Se realizará una reunión preliminar para fijar los horarios de la materia en los primeros días del mes de marzo.

 

Más información:      http://mate.dm.uba.ar/~gminian/teoriadehomotopia.html

Consultas:                  gminian@dm.uba.ar