Las colas son parte de la vida cotidiana; ejemplos comunes son las cajas de los supermercados, los "call centers", las líneas de ensamblado manual en las fábricas, las redes de comunicación inalámbrica y las computadoras multi-tarea. En muchos casos, hallar valores como el tiempo medio de espera al llamar a un call center, el tiempo medio de transmisión de un correo electrónico o de un sms, o la probabilidad de quedar bloqueado al usar un teléfono son problemas difíciles tanto desde el punto de vista matemático como del ingenieril.
En términos generales, la teoría de colas provee un conjunto de modelos matemáticos rico y útil para el análisis y diseño de procesos de servicios para los cuales hay competencia por los recursos compartidos.
En este curso exploraremos algunos modelos fundamentales en este área, desde colas de un solo servidor hasta redes de colas. En la primera parte del curso se prestará atención a la descripción de colas y redes mediante Procesos de Markov. Estos modelos involucran procesos de Markov de saltos que también son utilizados en otras áreas como los sistemas de partículas o la dinámica de poblaciones. Esta parte parte del curso culmina con la teoría de redes de Whittle y redes en forma producto que resultan ser las mas útiles para la evaluación de performance de los sistemas de comunicación modernos.
En la segunda parte del curso veremos herramientas universales para la evaluación de performance de colas como la Ley de Little o la Propiedad PASTA. También haremos un estudio más avanzado de las colas de un solo servidor (M/G/1) con varios protocolos para la asignación de prioridades.
Conceptos básicos de teoría de probabilidades, Procesos de Markov de salto, procesos reversibles.
Teorema de Burke, redes de Jackson networks, redes de Whittle
Modelos de colas y algunas relaciones fundamentales
Colas M/M/1, M/G/1 & G/G/1.
Límites fuídos y otros procesos de escalas
Horario y Lugar: Martes y Viernes de septiembre de 2008 - 11:00 a 13:30 hs - Aula del Instituto de Cálculo - Segundo piso - Pabellón II
Puntaje: 1 punto (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Probabilidades y Estadística
Carga horaria: 6 horas por semana (durante el mes de septiembre)
Inicio: 2 de septiembre
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática.
- F. Bacelli & P. Bremaud: Elements of Queuing theory, Springer, 1994,
-O. Kallenberg, foundation of modern probability, Springer,
1997,
- F.Kelly: Reversibility and stochastic networks, Wiley&sons, 1979
- V.G. Kulkarni, Modeling and analysis of stochastic systems, Chapman and
Hall, 1995- S. Meyn and R. Tweedie, Stationary Markov chains and stochastic stability,
Springer 1993- R Serfozo: Introduction to stochastic networks,Springer, 1999
- Ross, Stochastic processes, Wiley&sons, 1983