Complementos de Anánalisis II (M)

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA - FCEyN - UBA

Complementos de Anánalisis II (M)

Segundo Cuatrimestre 2006

NOVEDADES

Primer Parcial: Jueves 12 de Octubre a las 14hs aula 3 Pab. I Por Favor: Sean Puntuales!

Segundo Parcial: 11 de Diciembre a las 14 hs. Aula a confirmar

Primer Recuperatorio: 18 de diciembre a las 14hs. Aula a confirmar.

Segundo Recuperatorio: 26 de diciembre a las 14hs. Aula a confirmar.

Horario, Docentes y Aulas

Teórica: Jueves de 14 - 16hs. Aula E 24 Pab. I
- Profesor: Ursula Molter, Mail
Práctica: Jueves de 16 - 19hs. Aula E 24 Pab.I
- Docentes: Sigrid Heineken (Mail), Ursula Molter (Mail), Victoria Paternostro (Mail)

Prácticas

Práctica 1 ( archivo PDF )

Práctica 2 ( archivo PDF )

Práctica 3 ( archivo PDF )

Práctica 4 ( archivo PDF )

Práctica 5 ( archivo PDF )

Programa ( archivo PDF )

Construcción de los números reales por medio de sucesiones de Cauchy racionales (sucesiones fundamentales). Construcción de los números reales por medio de cortaduras de Q. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones. Límites de oscilación.

Normas en Rⁿ. Distancia. Sucesiones de puntos en Rⁿ. Puntos de aglomeración. Subsucesiones. Sucesiones de Cauchy. Conjuntos abiertos y cerrados en Rⁿ. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.

Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Funciones Lipshitzianas. Funciones monótonas. Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme.

Integral de Riemann-Stieljes. Funciones de variación acotada. Integración por partes.

Bibliografía

T. Apostol: "Mathematical Analysis". Addison Wesley Mass. (1958).

J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: "Análisis Matemático Vol. I y II". Kapelusz, Bs. As. (1959).

R. Creighton Buck: "Cálculo Superior". McGraw-Hill, Madrid (1969).

W. Rudin: "Principles of Mathematical Analysis". McGraw-Hill, New York (1953).

A Materias del Departamento de Matemática

Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad

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