| DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA |
2. Probabilidad. Espacio muestral. Eventos. Definición de probabilidad. Propiedades. Espacios de probabilidad finitos. Probabilidad condicional e independencia. Concepto de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad puntual. Función de distribución. Independencia de variables aleatorias. Esperanza y varianza. Definición y propiedades. Distribución binomial y distribución Poisson. Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Distribuciones uniforme, normal, exponencial. Distribución de la suma de variables aleatorias independientes. Teorema Central del Límite. Aproximación de la binomial por la normal.
3. Intervalos de confianza. Inferencia estadística. Estimación de parámetros e intervalos de confianza. Intervalo para la media µ de una distribución normal con varianza conocida. Distribución t de Student. Intervalo para la media µ de una distribución normal con varianza desconocida. Intervalo asintótico para la media µ de una distribución cualquiera, intervalo asintótico para una proporción. Tamaño de la muestra.
4. Tests de hipótesis. Presentación del problema, hipótesis nula y alternativa, tipos de errores, nivel y potencia de un test, p-valor. Test para la media µ de una población normal con varianza conocida y con varianza desconocida. Relación entre tests e intervalos de confianza. Test con nivel asintótico para la media µ de una población con cualquier distribución. Test e intervalo de confianza para dos muestras normales independientes. Apartamiento del supuesto de homoscedasticidad. Test de Welsch. Test e intervalo de confianza asintótico para dos muestras independientes. Test para muestras apareadas. Test de normalidad de Shapiro-Wilk.
5. Análisis de la varianza. Modelo para el diseño a un factor. Partición de las sumas de cuadrados. Distribución de las sumas de cuadrados. Tabla de análisis de la varianza. Comparaciones múltiples: métodos de Tukey y de Bonferroni, intervalos de confianza simultáneos.
6. Regresión lineal simple y correlación. Estimación e intervalos de confianza para los parámetros del modelo. Intervalo de confianza para el valor esperado de Y e intervalo de predicción para un nuevo valor. Calibración.