| DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA |
2. Probabilidad. Espacio muestral y eventos. Espacio de probabilidad. Propiedades deducidas de los axiomas. Espacios de equiprobabilidad.
3. Probabilidad condicional e independencia. Definición de probabilidad condicional. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes. Independencia de dos o más eventos. Lema de Borel-Cantelli.
4. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad puntual. Función de distribución. Distribuciones usuales. Distribución de una función de una variable aleatoria discreta.
5. Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Función de distribución. Distribuciones usuales. Distribución de una función de una variable aleatoria continua.
6. Vectores aleatorios. Función de distribución conjunta. Función de probabilidad conjunta y funciones de probabilidad marginal. Función de densidad conjunta y funciones de densidad marginal. Independencia de variables aleatorias. Distribución condicional: casos discreto, continuo y mixto. Suma de variables aleatorias independientes. Distribución del máximo y el mínimo.
7. Esperanza de variables aleatorias. Esperanza, varianza y covarianza. Propiedades. Teoremas de convergencia monótona y convergencia mayorada. Esperanza condicional. Predicción.
8. Teoremas límites. Convergencia en probabilidad y en casi todo punto. Desigualdad de Markov. Desigualdad de Chebyshev. Ley débil de los grandes números. Ley fuerte de los grandes números. Teorema de Helly. Funciones características. Teorema de inversión. Teorema de Paul Lévy. Teorema central del límite.